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逻辑思维能力是学习数学的很重要的一个能力，
这方面能力如果欠缺的话，
可能会对问题的理解、解答等造成一定的困扰……
如果您或您的孩子、朋友逻辑思维不强，
是时候玩玩这2款游戏了，
也建议您推荐给朋友……
2
第一款游戏：珠玑妙算游戏.
上手指数：★★★★
好玩指数：★★★★★
难度指数：★★★★★
推荐指数：★★★★★
游戏玩法：
由一位玩家先从6种不同颜色中，
依照次序选定四种颜色作为密码；
另一位玩家就要设法猜出这四色密码到底是什么？
当然，猜的次数越少越好！
每次的猜测一样也是由四色组成，
然后由第一位玩家告知有几个颜色与位置正确，
有几个颜色正确但位置不正确；
比如：密码为红、蓝、绿、紫，
当猜测“红、绿、紫、白”，
会被告知“1个颜色与位置都正确；2个颜色颜色正确但位置不正确”；
但是，不会告知哪个颜色正确.
这个游戏经过数个回合后，
玩家会根据前面的条件推测出密码的！
这是个非常锻炼逻辑推理能力的游戏！
当然，如果家里没有这款游戏，也可以用数字来代替！
比如：一位玩家从0~9这十个数字中选取4个作为密码，
另一位玩家猜测，
如果数字及位置都正确，标记为：A；
如果数字正确但位置不正确，标记为：B.
举例：密码为 2408，
另一位玩家猜测：2381，此时为：1A1B，
即1个数字及位置都正确，1个数字正确但位置不正确……
此游戏不需要投入太多，
只需要投入清晰的大脑和时间，
有趣性很强！
当然游戏的难度可以调整，
比如允许数字重复使用就可以增加难度；
减少数字的使用范围（选取数字1~5）可以降低难度……
这款游戏兼具灵活性与趣味性为一身！
题外话
这款1970年诞生的游戏是20世纪70年代最成功的一款游戏，
它风靡了全欧洲，一路卖了5000 0000套.
1977年，计算机科学家高德纳研究出了
在 5 回合内找出正确密码的猜测策略，
同时也是破解‘珠玑妙算’的第一个算法.
1993年，小山健二及赖冬妮提出一种最多只需要6回合的算法，
但平均猜测次数仅为4.340次的策略.
1996年，陈子祥将前人的工作整理，
并提出适用于n中颜色m种位置的策略.
受演化生物学影响，该游戏也曾经多次被当作基因演算法的研究对象.
快来一试身手吧！
3
第二款游戏：豆芽游戏.
上手指数：★★★★★
好玩指数：★★★★★
难度指数：★★★★★
推荐指数：★★★★★
这是一款双人对战的游戏：
首先在一张纸上随意散步几个点，
游戏玩法是在两个点之间画出一条连接曲线，
或者是用一条回路把曲线连接回到原来的点上.
所画出的曲线既不能穿越其他曲线也不能穿越自己.
花完曲线后，在曲线上任意位置摆上另一个点，
然后交于对手走下一回合.
游戏以能够画出最后一条曲线的玩家为胜方，
每一个点只能被三条曲线连接.
比如：上图中，初始点为A和B，
蓝色第一步如图，画好后标记点C，
第二位玩家绿色，画好后标记点D，
蓝色再进行第三步，标记点E……
乍看之下，这个游戏可以一直玩下去，
不过，我们现在可以确定n个点开始游戏时，
这个游戏最少要玩 2n 个回合，
最多只能进行到 (3n-1） 个回合.
如果游戏是以三、四、五个点开始的话，
先上手的玩家永远是胜方，注意：是永远！
题外话
2007年，借助计算机的帮助，
研究人员想判别对于最多只有32个点的豆芽游戏而言，
到底哪一方是胜方.
以 33 个点开始游戏的结果目前还不得而知.
游戏专家曾经评论道：尽管游戏所能进行的回合并不多，
如果双方都不犯错的话，到底哪一方是胜方很难判断，
最完整也最详尽的一本著作是由佛卡迪、陆齐奥两人发表的，
当中推导出谁会是七点豆芽游戏的胜方！
文章首发于公众号【趣味数学故事】，敬请关注提出建议.
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