2022版课标加入了“尺规作图”,第一个任务是启发学生利用无刻度直尺和圆规来解决“作一条线段等于已知线段”的问题。对于核心素养来说,主要可以发展学生的几何直观和推理意识。以下为本书中关于此课例的缩减版本。
本节课是在四年级做的教学实践,在此之前,学生已经认识了尺规,经历了尺规自由创作的过程,能使用尺规画图、弧和直线,初步体会了尺规在作图中的做法。(对于北师大教材中的编排,好像没有见到这部分的内容。)对于本节课的主要内容我比较清楚,主要是运用无刻度直尺和圆规作一条线段等于已知线段。这部分内容本来是在初中的,根据课标安排,现在回到小学。对于发展学生的几何直观和推理意识势必会起到一定的发展。
本课例学习活动主要有两个。
(一)探索尺规在比较线段长短中的运用。此部分主要是为接下来第二部分作图做铺垫,体会如果圆规张开的大小不变,画出来弧上的任意一点到圆心的距离都相等。
1.创设情境,揭示问题。播放奥运冠军巩立姣在2020年东京奥运会铅球比赛中的录像,引导学生关注投掷距离的测量过程。引出本节课的第一个学习活动:根据3名同学投铅球的落地位置和校队标准,选拔出符合要求的同学。
2.分析问题,动手尝试。我认为这个问题比较关键,从学习经验上来说,大部分学生肯定想到了测量,可现在要用无刻度直尺;从生活经验上来说,我们可以拿一个参照物(等于校队标准的一条绳子),然后去与三位同学的距离对比。基于以上考虑,我认为给了学生“尺规”是没有任何问题的,只需要让圆规两脚张开等于校队标准,然后依次去给三位同学的距离对比。
3.分享交流,体会圆规的作用。书中为我们介绍了四种学生展示的方法,第一种是拿冰棍棒代替无刻度尺,通过做标记去比较;第二是用圆规分别测量三位同学的,在校队标准上做标记;第三是分别在三位同学的距离上做校队的标准;最后是画一条弧来判断。
在交流中学生的思路可以逐步打开。从原来的测量,到无刻度直尺的比较,再到最后用圆规来“量”线段,逐步让学生体会到圆规除了可以画圆和弧,还可以确定线段的长度。我还以为,这里还有“点动成线”的思想,从三位同学上的三个点,逐步领会其实这三个点所在的“线”上的任意一点到中心点的距离都是相等的。
(二)探索如何用尺规作等长线段。其实在第一阶段学生就已经有了经验。
1.独立思考,整理过程。思考:使用尺规画一条线段CD,使它的长度和线段AB相等。
2.分享比较,明确作法。这个过程主要让学生交流作图过程,说出每一步是用什么工具完成的。书中主要分享了四种做法。如下:
生123主要是测量完AB后,直接用圆规作等于AB的点或线,而只有生4是先作一条射线CE,然后在射线上取一点D,使CD=AB,就很好。当然,在真正的课堂上,可能生4的想法不那么容易想到,我以为也可以老师提出来,让学生去交流。
本节课的一大亮点就是生生之间的不断尝试和交流。尺规作图,不能急于求成,需要我们教师引导学生深入思考和了解此部分知识的本质。
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