我的早期教育

—摘自【美】阿尔伯特·爱因斯坦著《相对论》我的早期教育

思维和惊奇

    我毫不怀疑，我们的思维在大多数情况下不用符号也能进行，而且在很大程度上是在无意识中进行的。否则，为什么我们有时会情不自禁地对某一经验感到“惊奇”呢？当某个经验同我们的已经植根在我们内部的概念世界产生冲突时，这种“惊奇”就产生了。当我们尖锐而强烈地经历这种冲突时，它就会决定性地反作用于我们的思维世界。这个思维世界的发展，在某种意义上说就是从“惊奇”的不断飞跃。

      当我还是四五岁的小孩时，父亲给我看了一个指南针，那时就体验过这种惊奇。这只指南针以如此确定的方式行动，与无意识的概念世界中可能发生的那些事件（由直接“接触”所产生的效应）根本不相符。我还记得，或者至少我相信记得，这次经历给了我深刻而持久的印象：一定有什么东西深深地隐藏在事物后面。凡是人从小就看到的东西，不会引起这种反应：物体的下落，风和雨，月亮以及月亮不会掉下来这个事实，生物和非生物之间的区别，这一切他都不感到惊奇。

      在十二岁时，我经历了另一种完全不同的惊奇。这次经历来自一本关于殴几里得平面几何的小书，它是在我手里的。书里有许多命题，比如：三角形的三条高线交于一点。这些问题本身绝非自明，但是可以得到如此确定的证明，以至于对它们的任何坏疑似乎都不可能。这种明晰性和确定性给我留下了一种难以形容的印象。公理不用证明就得接受，这件事并没有使我不安。无论如何，只要能依据一些确信有效的命题来加以证明，我就完全心满意足了。比如，我记得，在这本神圣的几何学小书到我手中以前，有位叔叔就曾经告诉过我毕达哥拉斯定理。费尽周折后，我利用三角形的相似性成功地“证明了”这条定理。在证明过程中，我视此为自明：直角三角形各边的关系完全决定于它的一个锐角。在我看来，只有在类似方式中缺乏这种“自明性”的东西，才需要证明。此外，几何学研究的对象，与感官知觉到的对像，看来是同一类型事物，都是“能被看到和摸到的东西”。这种朴素观念显然立足于这个事实：几何概念同直接经验對象的关系，已经无意识地存在着。

我的早期教育

    在12～16岁的时候，我熟悉了数学基本原理，包括微积分原理。这期间我幸运地接触到一些书，它们在逻辑严密性方面并不太考究，但是能够简单明了地表达主要观点。总的来说，这段时间的学习确实是令人陶醉的。好几次达到了顶点，它给我的印象之深并不亚于初等几何—解析几何的基本思想、无穷级数、微分和积分概念。我还从一本通俗渎物中了解到整个自然科学领域里的主要成果和方法。这部著作（伯恩斯坦的《自然科学通俗读本》）几乎完全局限于定性的方面。我聚精会神地读完了它。因此当我十七岁时，作为数学和物理学的学生进入苏黎世工业大学时，我已经学过一些理论物理学了。

      在那里，我遇见了几位卓越的老师（比如胡尔维玆、闵可夫斯基），照理说，我应该有更深层次的数学训练。可是我大部分时间却停留在物理实验室，痴迷于同经验直接接触。其余时间，我主要在家里阅读基尔霍夫、亥姆霍兹、赫兹等人的著作。我在一定程度上忽视了数学，因为我对自然科学的兴趣超过了对数学的兴趣，并且还与下述奇特的经历有关。我看到数学分成许多专门领域，每一个领域都能耗费去我们短暂的生命。因此，我觉得自己就像布里丹的驴子，不能决定究竟该吃哪一捆草。大概是我在数学领域的直觉能力不够，以至于不能区分：何为带有根本性的最重要的东西，何为在某种程度上可有可无的学问。此外，我这样一个年轻学生，还不能清楚地了解，在物理学中，要想把握物理学的基本原理的更深层知识，还必须借助最精密的数学方法。这一点，是我在几年独立的科学研究工作以后，才逐渐明白的。

      诚然，物理学也分成多个领域，其中每一个领域都能耗费人短暂的一生，而且可能还没来得及满足人们对更深邃的知识的渴望。在这里充斥着大量尚未充分关联的实验数据。可是，在这个领域里，我不久就学会了识别那种能导向基本原理的内容，而撇开其它许多东西不管，以免它们拥塞我的心智而远离精髓。当然，这里的问题是，为了考试，人们都得把这些废物統統塞进自己的脑袋，而不管自己愿意与否。这种强制的结果使我气馁，以致在我通过最后一科考试以后，整整一年内对科学问题的任何思考都深感不快。当然必须说明，我们在瑞士受到的这种窒息科学动力的强制，相比其它地方要少许多。这里一共有两次考试，此外，我们可以做自己愿意做的任何事情，如果能像我这样，有个朋友经常去听课，认真整理听课笔记，那情况更如此了。这种情况给予人们一定的自由，以选择从事什么研究，直到考试前几个月为止。我极力享受了这种自由，并把与此伴随而来的内疚看做是微不足道的。现代的教学方法，竟然还没有完全扼杀研究问题的神圣好奇心，这简直是一个奇迹。因为这株脆弱的幼苗，除了需要鼓励之外，主要需要自由，如果没有自由，它会不可避免地夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣的做法，是一个非常严重的错误。即使是一头健康的猛兽，如果它不饿的时候用鞭子强迫它不断进食，特别是强迫吃那些经过适当选择的食物，那么，它也会丧失其贪食的习性的。