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围棋，一个源自东方的古老游戏。它神秘而又优雅，规则简洁却变化多端。几千年来，不仅吸引了众多文人雅士，也让无数智者为之痴迷。即使在多元化的新时代，这位古典的棋类依然散反着闪耀的光芒。
大街上，小巷里，随处可见围棋培训学校。孩子们在棋盘前端坐，小脑袋瓜里不断闪耀着智慧的火花。棋馆里则是成年人的天下，找上老友，泡上一壶好茶，在黑白世界里遨游一个下午，妙哉妙哉。
莎士比亚的《哈姆雷特》被人评价为“一千个读者，就有一千个哈姆雷特”。而上帝的作品“围棋”，更是如此，每个人眼中的围棋世界都有差别。你可以把围棋当做一个普通的游戏，又可以把围棋当做一门艺术。可以它为乐，也可做一名求道者。更有甚者，把围棋当做宇宙规律的缩影，在围棋中探寻哲学思想。
当然，对大部分人来说。围棋，首先是一个游戏。毕竟，如果你不能把这个游戏玩好，那对真理的探究就仿佛空中楼阁，难以站得住脚。很多棋友觉得围棋入门困难，即便勉强入门了，后面漫漫提高之路也非常的艰难。今天，我和大家随便聊聊我们如何学习围棋。
围棋规则
任何一种游戏，了解其规则是首要的。围棋之所以被称为上帝的游戏，最重要的原因就是他的规则极其简单，变化又极其多端。虽然百度百科详细解释了中国围棋规则, 但笔者认为，其中最本质的无外乎几条，为了便于说明，我们先放一张棋盘图。
棋盘.PNG
笔者认为，最本质的几条规则如下：
- 棋子分黑白二色，双方各执一方。黑棋先行，轮流落子于棋盘线条的交叉点处。
- 若与棋子连接的所有交叉点都被对方占据，则该棋子处于“无气”状态，被自动移除出棋盘。
- 占据交叉点多的一方获胜。
了解这几条“元规则”后，你就可以尝试着去下一盘围棋了。虽然你可能不知道如何开始，不知道什么时候可以结束，甚至遇到一些特例导致棋局无限循环。但这些都不重要，重要的是，你可以在5分钟之内把这个复杂的游戏玩起来了！
当然，这个元规则并不完美。规则专家们在平衡性，易用性等角度对围棋规则做了多条补充，使之成为一个近似完美的竞技游戏规则。详见上面百度百科的链接。如果你想零基础系统的学习围棋，可以找一本入门书籍或视频（这里推荐下美女职业棋手鲲酱老师的零基础入门教学）
围棋规则的解读并不是我们今天聊的重点，本文后面的内容默认大家掌握了基本的围棋规则，如果你还没有掌握围棋规则，请先了解一下。
如何开始
接下来我们看看，如何开启围棋的学习之旅。在谈围棋学习之前，我们先想想我们是如何认知这个世界的。
笔者认为，人对世界的认识可分为两类。
一类依靠归纳总结，比如数学就是一门非常典型的学科。公元前三世纪，欧几里得就凭借几条基本公理推导出了整个欧几里得几何学。这说明数学的内在逻辑性非常鲜明。
另一类依靠感悟。生活中有很多这样的例子。比如会游泳的人往往难以解释清楚动作的内在逻辑性，但他却能在水中自然遨游。游泳就是一个主要靠感悟的技能。
有趣的是，围棋包含了以上两种思维。在棋盘上，你既能找到逻辑严密，丝丝相扣的部分。 也能找到难以解释难以描述的“棋感”（这种感觉也许源于人类的认知程度不够，但至少在现阶段，难以用理论描述）
笔者认为，这两种思维都是重要的，它不仅可以帮助我们下好围棋，也可以多角度的锻炼我们的大脑。思维锻炼的具体手段有很多，常见的方法包括：对弈，看书，做题，复盘，打谱。
- 对弈 即找对手进行实战演练，它是一个最真实的实践平台，不仅可以检验你的理论知识，也可以从中自我感悟，形成棋感。
- 看书 看书更多的是学习理论知识，尤其是初学阶段，往往完全不知道该如何行棋。书中会告诉你一些基本的道理和规律。
- 做题 做题训练的是局部攻防的能力，一方面它能训练你的大脑快速在多变化分支之间取舍和做出判断。另一方面，他能促进你的大脑把常见的棋型转化为可直接提取的资源，以便在大型变化的计算中复用已知的变化。
- 复盘 他是对你的对弈进行总结和升华的操作。如果有高手辅助复盘效果更佳。
- 打谱 打谱更多的是感悟，建议大家直接找顶尖棋手的棋谱，虽然你可能完全不理解，但你可以下意识的去模仿和感悟，从而产生化学反应。
笔者认为，这5种学习手段，可以兼而有之。一方面，他可以让你学的更扎实，避免“偏科”，另一方面，切换不同的学习方式，也可以充分调动大脑，并且让学习的过程不失趣味。
由于人类对大脑的认知极其有限，即便是最优秀的神经认知科学的专家，也很难说清楚人脑是如何获得“棋感”的，笔者作为外行，更是不敢妄加评论。但关于理论推演的部分，笔者倒是有一些自己的思考和见解，在这里分享给大家。
任何确定性封闭规则的棋类游戏的结果都是确定的，围棋也不例外，这是数学家早就证明的结论。通俗点讲，在围棋规则确定的情况下，一定存在双方的最佳策略。也就是说，双方的胜负，理论上在未落子时，已经确定了。
那围棋还有什么好玩的呢？其实，乐趣就在于，人类难以总结出最佳策略，只能不断的用各种理论去逼近它。
围棋的理论有千百条，这都是前人根据棋盘的不同状态，总结出的规律。这些规律在不断的演进，或被推翻，或被修改。但仔细观察可以发现，有一些基本的理论是没有发生变化的。这些基础理论才是我们应该好好感悟的东西。许多人张口就可以背诵几十条围棋格言，殊不知很多格言都具有局限性甚至错误性，这反而会害了自己。
如何发现这些基础的理论呢？笔者认为应该从规则的本元出发去思考。
围棋有361个交叉点，终局时，每个交叉点都只可能有3种状态：属于黑棋，属于白棋，黑白共有。实际上，“黑白共有”只在棋局出现双活时有效，概率较低，我们暂不考虑。 因此可以近似认为，终局时每个交叉点非黑即白。
进一步考虑，终局前，交叉点的归属是未知的，但是每个点最终属于黑棋或者白棋的概率是存在的。比如下面这张图。
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图中黑棋由于有了C3位的棋子，X标记的交叉点最终被黑棋占据的概率将会大于被白棋占据的概率。我们每一次落子，其实就是对棋盘上所有交叉点归属的概率做了一次重新洗牌。
以某一方的视角（比如黑棋），将所有交叉点属于黑棋的概率相加，我们就可以得到黑棋最终占据的交叉点数的数学期望。每一步的最佳选点实际上都是数学期望最大化的那个选点。
有人可能会问了，这有啥用呢，人脑是无法计算这种数学期望的。确实如此，但它至少可以帮助我们辩证的思考人类总结出的规律。
我们从期望的角度出发，尝试理解一下围棋的地与势。
旧版点三三定式
上图为旧版的点三三定式的一型，我们这里先不论好坏，只分析这个棋形。
“圆圈”处的交叉点基本被白棋所控制，黑棋如果进入其中，基本上会被白棋吃掉。圆圈处最终属于白棋的概率可能超过99%，我们可以简单认为这里是白棋的目（通过基础理论，你可以更好的理解什么是目）。
三角和方框处的交叉点距离黑棋的子很近。 但黑棋对它们的掌控力不如白棋对圆圈处的掌控力，换句话说，这些点属于黑棋的概率可能在60%~80%之间，且三角处的概率更大一些。（当然，黑棋这几颗子可能会影响到更远处的交叉点，这里只是举个例子）
这样，我们就可以比较本质的理解到势和地的区别和含义了。笔者认为大家思考围棋的时候，尽量从本质出发，只有从本质出发，才能避免出现“为围而围”，“为势而势”，“为攻击而攻击”等现象，你会发现你可以站在一个更高的高度去思考围棋，而不至于陷入各种教条的陷阱中。
如何进阶
围棋的进阶是一个非常复杂的话题。自从AlaphGo横空出世，人类才真正认识到自己的渺小。《围棋天地》杂志有一个栏目叫“棋手36问”，采访过很多知名棋手。
其中有一个很有意思的问题就是“如果有一个围棋上帝，你觉得他能让你几子”。 当然不排除有些棋手们由于过分谦虚或者为了给自己鼓劲，没有说出真实想法。但是，部分棋手认为的“围棋上帝才能达成的目标”，已经被还有很大提升空间的人工智能围棋提前做到了。
这说明，咱们之前对自己的认识可能存在高估。而藤泽老先生的“棋道一百，我只知七”，之前认识是一种谦虚的说法。如今，在科技面前，它也许只是一句大实话，甚至还隐约是一种高估。
当然，这些都是那些接近人类巅峰的人，继续攀登的事情了。对于普通棋迷来说，我们该如何提升自己呢。
这个答案很简单，把之前提到的五种基本手段再发展下去，你的棋力一定会稳步提高的。笔者给大家分析一下原因。
首先我们思考一个问题，高手为什么能碾压低手，大家的差距在哪里？
这里需要提到差距累计和计算准度的概念。
差距累计
水平有差距的两个人，其实平均每一步棋的差距并不一定很大。但是围棋是一个多回合的游戏，平均的回合数在100以上， 即便每个回合只产生0.1目的数学期望差， 终盘时的差距也达到10目以上。
这样就是低手为什么很难赢高手的原因。高手容错性很大，即便走出一个价值几十目的勺子（一种低级失误，往往造成巨大损失），也可以通过后续多个回合，慢慢追回差距。
计算准度
围棋实际上是考察大家在任意局面下，做出最正确的判断的能力。人类在做判断时并不是基于数学期望的，而是基于对局面的价值估计以及对变化分支的拆解速度。
价值估计考察棋手对不同局面的判断力，一方面要求快，另一方面要求准。棋手通常根据自己对围棋的理解做出判断，当棋理难以解释时，则转为依靠自己的直觉（棋感），这里可以看出对围棋的理解以及棋感的重要性。
变化拆解则可以让自己在单位时间内分析更多的分支。拆解速度一方面取决于自己的脑容量大小，另一方面取决于快速筛除错误变化的能力。
这里可以体现出做题的重要性，围棋中有很多相似或相同的局部棋形，如果你对这个棋形足够了解，在筛选局面变化时，就可以将针对这个棋形的变化整体提取，而不需要计算细节。如果你大脑里可以整体提取的棋形很多，你的计算速度就会变得很快。
前面提到的5种基本手段，有的用来建立理论，有的用来提高棋感，有的用来快速减枝。虽然角度不同，但对于围棋的提高都是有帮助的，所以，希望大家不要过多怀疑自己。你只要按照科学的方法训练自己， 水平一定是会提高的。只不过，很多人实践中可能会出现阶跃式的水平提升。也就是人们常说的“卡了很久，突然涨棋了”。
最后想多啰嗦一些关于棋理方面的认知。对于新手来说，在学习过程中推翻之前总结的棋理是很正常的事情。事实上，即便是有想当水平的爱好者，也会不断发现自己的理论存在局限性。这正是围棋的魅力。
比如你一开始认为被打吃的棋子，应该逃跑。等水平提高一定层次后，发现有些棋子逃跑了不如不逃。再往后，你还会发现有时候要故意送子给对方吃。
这并不代表你的棋理大厦被推翻了，而是你有了更高层次的思考。当你具备了想当的水平时，你会发现很多格言都是片面或不准确的，例如“金角银边草肚皮”，“七子沿边活也输”，“中央开花三十目”等等。
千万不要再初学阶段就通过这些格言束缚你的思维。这些格言可能适合80%的场景，并帮助你快速的提高胜率。 但如果你学成了思维定式，后期可能要花更大的代价去重新思考。 我觉得，这也许就是很多瓶颈形成的原因吧。
（完）
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