三角形的“心”

作者: 赤蛇 | 来源:发表于2024-10-25 00:05 被阅读0次

内心(In-center)

三角形内接圆的的圆心,也是三角形三条角平分线的交点。一定在三角形的里面。

重心(Centroid)

坐标:{[(x1)+(x2)+x(3)]/3, [(y1)+(y2)+(y3)]/3}。三角形三条中线的交点。在一条中线上,重心到顶点的距离等于两倍重心到边的距离。在钝角三角形中,与钝角顶点、垂心三点共线。在锐角三角形里面。

垂心(Orthocenter)

三角形三条高的交点,可以出现在三角形里面也可以在三角形外面。在直角三角形中,落点于直角的顶点上。在钝角三角形中,与钝角顶点、重心三点共线。在锐角三角形里面。

外心(Circumcenter)

三角形外接圆的圆心,三角形三条垂直平分线的交点。在直角三角形中,落点于斜边中点上。钝角三角形的外心在三角形的外面,锐角三角形的外心在三角形里面。

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