美文网首页Tech Daily Life数学基础Tech
(3.8)James Stewart Calculus 5th

(3.8)James Stewart Calculus 5th

作者: dodo_lihao | 来源:发表于2016-10-07 10:40 被阅读42次

    Derivatives of Logarithmic Functions

    证明过程:

    具体 y = a^x 求导过程,可以见3.5.5:
    先化简:
    (指数函数,只要求导,化成e为底去做,
    因为e^x 求导,为 e^x ,这样可以简化难度)


    再链式求导:

    所以,这里对应的等式求导为:

    化简可得:

    自然对数lnx 的导数
    例子

    例子1


    简单的链式法则,可以得到结果

    例子2


    一样,简单的链式法则,可以得到结果

    例子3


    一样,所以直接贴结果了

    例子4


    一样,所以直接贴结果了

    例子5

    解法一:

    解法二:(分数的对数,最好先拆分,再求导)

    定理6

    证明:


    可以化为:

    求导,可得:


    所以:


    Logarithmic Differentiation 对数微分

    概念:(感觉什么都没有说)

    具体过程:

    个人只是记得, 两边都取自然对数后,再做计算,比较简单

    指数法则

    这里讲这个,可能通过对数的求导,可以推导出对应的 指数法则
    过程为:

    同时求导:


    根据上面绝对值的定义,可以得到:

    化简,得:


    The Number e as a Limit -- 作为极限的数字e

    对应的推导过程:
    因为:


    可以得到:

    求 f'(1) , 可以得到:

    所以有:

    定理6

    自变量替换后,可得:


    相关文章

      网友评论

        本文标题:(3.8)James Stewart Calculus 5th

        本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/albiettx.html