338.比特位计数

题目描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
输入: 2
输出: [0,1,1]

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

问题分析

1.暴力计算
2.奇偶分类
对于所有的数字，只有两类：
奇数：二进制表示中，奇数一定比前面那个偶数多一个 1，因为多的就是最低位的 1。
举例：
0 = 0 1 = 1
2 = 10 3 = 11
偶数：二进制表示中，偶数中 1 的个数一定和除以 2 之后的那个数一样多。因为最低位是 0，除以 2 就是右移一位，也就是把那个 0 抹掉而已，所以 1 的个数是不变的。
举例：
2 = 10 4 = 100 8 = 1000
3 = 11 6 = 110 12 = 1100

解题思路1

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> ans(num + 1);
        ans[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= num; i++)
        {
            //奇数
            if (i % 2 == 1)
            {
                ans[i] = ans[i - 1] + 1;
            }
            else
            {
                ans[i] = ans[i / 2];
            }
        }
        return ans;
    }
};