福州市鼓楼第一中心小学 林汉铭
以往，我们对于课前的学情分析大多都是通过问卷的形式进行测评，从而判断出学习起点。这一次，我希望换一个特别方式对《平行四边形的认识》这节课进行学情分析。
受到卢声怡老师的指导，我布置了一份特别的作业“用最熟悉的材料做一个最规范的平行四边形”，这份作业中用到两个比较矛盾的词“熟悉”与“规范”，其中熟悉代表感性，规范代表理性，如何将感性与理性进行有效的结合呢？这就成为了一份非常考验孩子们能力的综合实践作业。不仅如此，为了更好地了解孩子们的所思所想，实践的过程与成果介绍要求孩子们通过视频的方式进行记录。
经过统计，从边角度出发的作品有40份，从面角度出发的作品有2份，从过程形成角度的作品有2份。之所以差异如此之大，分析起来有两个原因：1.以面为形态的平行四边形在生活中比较少，以边为形态的平行四边形比较多，孩子从边角度的观察经验更丰富。2.从维度来说，边属于一维观察，对认知要求低，更亲切。这也正是先学周长，再学面积的原因。
统计
那孩子们到底做出了什么样有趣的作品呢？我们一起来看看：
类别A：从边入手
从这个角度思考的学生占比90%，所使用的材料也是五花八门，包含乐高积木、木筷、纸片、铅笔、吸管、荧光棒、衣架、密封条等等。
乐高
荧光棒
孩子们制作的成品可以细分为两类：1.先做长方形再扭一扭；2.先做正方形再扭一扭。通过孩子们对制作的过程描述，不仅看出孩子们对于平行四边形边的特征有了一定的感性认识，同时对于平行四边形的不稳定性又有了进一步的体会。
除此之外，作品中还出现了一些很有意思的表达和操作。
例如J同学：我发现平行四边形与长方形很大的不同就是在角上，如果其中有一个角是直角，那么平行四边形就会变成长方形。从J同学的表达可以看出，她进一步对于平行四边形和长方形之间的关系有了更深层的发现，同时得到了两者的部分共性和区别，还能进行互相转化。
再例如L同学，下面是她用4个衣架摆平行四边形的两个重要步骤截图：
步骤1
步骤2
L同学先是做了四边的固定，即制造一个四边形，接着通过拉扯形成平行四边形。从过程中，可以发现L同学对于平行四边形的对边平行有一定的感知经验，但对于对边相等的属性没有认识，所以，在选择材料时才会出现左右两边选择不同的衣架的情况。
再看W同学的作品：
非平行四边形
从W同学的作品可以看出对于平行四边形的观察和感知经验还不充足，所以在制作过程中，只考虑相似即可。
再看L同学：
异面
由于棉签的连接是可以360度旋转的，所以导致L同学做出的“平行四边形”出现异面的形态，那这时的图形还是平行四边形吗？真的是一个很有趣的话题，可以在后续带着孩子们做讨论。
不过这样的调查，也让我充分了解到班级各个孩子的具体情况，对于部分经验不足的孩子，在日后学习过程中，可以多制造机会让她们体验和理解。
类别B：从面入手
选择这个角度的孩子虽然特别少，但各个是精品。
下面是Y同学用抹布折的平行四边形：
抹布
用Y同学的操作可以看出，他对于平行四边形的特征属性已经非常熟练，甚至可以做到从一个正方形中提取出一个平行四边形，而且提取的方式也不随意，通过内折两个直角三角形实现。虽然内折三角形的大小不能保证，但从实际左右平行效果来说，Y同学的空间能力很强。
再看X同学：
推理
X同学是最早提交实践作业的，虽然他只提交了一个正方形，但他的说理还是非常精彩。他表示：“正方形是特殊的长方形，长方形又符合平行四边形的定义，那么这么变相一下，就可以得到正方形就是特殊的平行四边形。”直接深入数学本质，果然这就是知识的力量，不费吹灰之力。
类别C：实物寻找
这个类别的学生是直接从实物中提取出了平行四边形。
Q
H
无论是H同学还是Q同学，都发现了在某些物体变形的过程中会产生平行四边形，而这些平行四边形往往一开始都是不存在的，是在变化的过程中逐渐形成，且不断再变化的。如果认真地进行观察，还能发现周长不变，面积变化的潜在现象。这样的经验也是不断在扩充对空间图形的生活不同感受，是非常珍贵的体验。
从这次调研，我发现这个年级的孩子们对于平行四边形特征已经有了很丰富的生活经验。在这么丰富的体验下，这个部分又该如何教学？我认为可以从这些实践的作品入手，更倾向于从理性角度对自己和其他人的作品进行分析，提出改进建议，将生成的素材最大化的使用。
现在，我已经开始很期待第二轮修改后的实践作业会是什么样？你觉得呢？
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