向量是一个数字的集合，通常用 表示。

列向量（column vector）：

行向量（row vector）：

向量的第 个元素表示为 ，如果一个向量的元素个数小于 4，则可以通过画图表示出来。

二维向量：

三维向量：

向量与标量相乘，结果等于向量的每个元素与标量相乘，如下图 ：

向量相加，结果等于两个向量每个维度的元素相加：

一个向量集合可以包含无穷个向量，下图是一个包含无穷个向量的向量集合，每个向量都由原点出发，尾部都在直线 上：

包含 个元素的向量集合记作 ：

包含以下 8 个性质的数字组合即为向量：

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其中 为零向量（zero vector），即元素都为 0 的向量 。。 是任意维度的向量， 是任意标量。

向量的其他性质：

• 如果 ，那么
• 如果 ，那么
• 零向量是唯一满足 的向量
• 每个向量都有一个逆元
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参考

https://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1208956807