第54讲：数学启蒙之方法（十五续）

我认为最好的启蒙就是把孩子的很多潜能给开启出来，而不是以启蒙孩子知识或应用能力为启蒙重点，反映在数学启蒙上，就是最好把孩子的纯抽象思维潜能给开启出来。

为什么在启蒙阶段启蒙的重点是开启的孩子纯抽象思维潜能，而不是知识和应用能力呢？我在我的其他几讲里也都有提到过，主要是因为孩子的很多潜能是随着孩子的年龄增长而递减的，而知识和应用能力是会随着孩子年龄增长而增加和提高的（这就是著名的潜能递减法则），所以在启蒙阶段重点要以开启孩子的很多潜能为重点，过了最佳启蒙期（4~12岁）则再过渡到以知识和应用能力为重点。

有不少家长问我“你所指的孩子的纯抽象思维潜能到底是什么，能不能举个例子说明一下？”于是我就举了个例子，比如在启蒙孩子乘法时，循序渐进的引导孩子心算多位数乘以多位数，孩子的纯抽象思维潜能就会被逐步开启，再反过来，开启出来后的纯抽象思维，又会在孩子的进一步心算过程中得到更进一步提升。

还有一位家长问我问的比较好，那位家长是这样问我“你这样启蒙孩子有什么意义吗？我不是很理解，我感觉孩子会心算好像以后也没有什么用吧？还有，计算属于数学，而数学也不单单是计算，孩子心算好也不能代表他数学就很好啊？”

于是我回答那位家长“你说的很好，但你只说对了一半。数学是不能等同于计算，孩子心算很好是也并不能代表孩子数学就很好，孩子会心算对以后是好像也没有多大的作用，这是你说对的地方。但启蒙孩子心算并不是没有任何意义，恰恰相反，很有意义，虽然孩子会心算本身看似并没有什么很大的作用，但孩子通过心算被开启出来的纯抽象思维潜却有很大的作用，这点你没有看到，而这点恰恰又是启蒙最重要的一点。”

我又接着对那位家长说“其实不仅仅是你没有看到启蒙孩子乘法时，可以通过心算来开启孩子的纯抽象思维潜能，很多家长在启蒙孩子时也都没有看到这一点。正因为没有看到这一点，所以对启蒙孩子的心算没有引起足够的重视，又因为没有引起足够的重视，所以有些家长在启蒙孩子心算上的效果不是很好，而又因为效果不是很好，就更不会引起重视，如此来回循环以致很多家长甚至对启蒙孩子心算有些反感。”

最后我对那位家长说“孩子会心算以后是看似没有什么用，甚至孩子心算很好，反而数学会暂时不是很好，甚至还赶不上那些以知识和应用为重点被启蒙的孩子，因为小学数学就不仅仅是计算了，还有应用部分，即使有计算，也是很简单的计算，所以心算很好的孩子的成绩并不一定会很突出，但孩子在心算过程中，比如通过不用任何技巧的心算六位数乘以六位数，锻炼出来的纯抽象分析归纳能力、及发现很多抽象规律的能力都是非常厉害的，否则是心算不出结果的。锻炼出来的这些抽象能力的作用和威力将是很大的，越是到高年级，孩子的后劲就会越大，甚至到大学毕业后的研究阶段作用和威力更大，像大数学家欧拉、高斯、冯·诺依曼等心算能力都是非常强大的，他们也不仅仅在数学领域，在其他领域内也都取得很大成就，因为他们的应用能力也是非常强的，而他们又之所以应用能力会非常强，原因之一就是他们的抽象思维非常强。另外通过启蒙孩子心算顺便还会开启出来强大的短期记忆能力（记忆分类为短期记忆和长期记忆，短期记忆能力也就是人们常说的过目不忘），则更会让孩子在以后漫长的学习过程中，不仅仅在数学上，在其他学科上也都会受益的，使学习的效率会极高。”

所以我认为最好的启蒙是开启孩子的很多潜能，而不是知识和应用能力。开启孩子的潜能并只需要花一点点时间即可，而如果启蒙以启蒙孩子知识和应用能力为重点反而会花孩子很多时间。孩子还小，应该有一个快乐的童年比什么都重要，应该让孩子多玩，多点其他方面的兴趣和爱好，这就是为什么在启蒙阶段要以开启孩子的很多潜能为重点而不是知识应用为重点的另一个原因。

如果你也是家长，你也在教育启蒙孩子，但愿我的文章能给你一点点启发或参考。

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