----桂山夜话（2023.12.18）
先找规律，再按规律解答，学生在练习当中错误较多。针对这一共性问题，组织复习。从下面这个问题开始……
第一步：看一看，说一说。
师出示第一副图：如果要请大家一起来画这个图形，你会怎么告诉大家？
生：……
生：……
师出示第二幅图：这幅图形要重新画出来，你会怎么跟大家说？
生：……
生：……
第二步：想一想，画一画。
师：第一幅图与第二幅图有相同的地方。这个相同的地方，就是藏在这两幅图中的规律。
板书：规律。
师：根据这个规律，我们还可以接着往下画更多的图形。下面，大家试试画出第三幅和第四幅。
生：……
第三步：比一比，说一说。
师：回顾我们刚才画图的过程，是按照什么规律画出来的？
生：……
生：……
第四步：用一用，算一算。
师：掌握规律以后，我们可以接着画下去，也可以应用规律解决其他的问题。比如，每幅图中共有几个圆点，就可以算出来。
先看第一幅图。一共有几个圆点可以怎么算？
生：1×3+1=4。
生：1×3+1=4。
师：能看懂这个算式吗？
生：能！
师：那谁来说一说算式当中每个数表示什么？这里的“1”是指图形中的哪部分？“3”表示什么意思？再加1又表示图形中的哪部分呢？
生：“1”表示每条边上有1个圆点，一共有3条边，所以要乘3。再加1是加上中间那个圆点。
生：……
当我们知道画图的规律后，就可以比较快速的找到计算的方法，每幅图都可以。
第五步：试一试，算一算。
师：其他几幅图，各有多少个圆点呢？自己算算看。
生：……
师：实际画出来的图，我们知道怎么算。没有画出来的图形呢？比如，第9副图形，一共会有多少个圆点。谁知道？
生：9×3+1=28。
生：9×3+1=28。
第六步：比一比，说一说。
师：图形当中有规律，所以计算一共有多少个园点，也有规律。这个规律就是，谁再说一所？
生：第一幅图，是1×3+3，第二副图是2×3+3，第三幅图是3×3+3，第四副图是4×3+3，以此类推，第几副图就用几乘3再加3。
师：规律找得准，谁知道为什么第几幅图就用几乘3吗？跟你身边的同学讨论讨论。
生：因为第几幅图，除了中间的那个圆点，每条边上就有几个圆点。
师：所以我们就算几乘3，是吧？为什么最后还要再加1呢？
生：因为不论是第几幅图，中间那个圆点，都没有被算到，所以最后还要再加1。
师：明白了吗？谁再说说看？
生：……
师：图形当中有规律。根据规律，我们可以比较快速地计算出每种图形里面有多少个圆点。所以，先观察，找到规律，很重要！
第七步：想一想，算一算。
出示题目：1,2,4,8
师：这列数的排列也有规律，能看出来吗？
生：1×2=2,2×2=4,4×2=8，前面一个数乘2得到后面一个数。
师：那按照这样的规律，写下去，8后面一个数是多少，怎么得到？
生：8×2=16,8后面一个数是16。
师：16后面一个数呢？
生：是32。16×2=32。
师：这列数的排列有规律。规律就是？
生：前面一个数乘2得到后面一个数。
出示题目：3,5,6
师：能看出规律吗？
生：看不出。
师继续往下面写：3,5,6,10
师：写到这里呢？
生：3×2=6,5×2=10。
师：不能合在一起看，要分成两个部分。单数一类，双数一类。乘2得到后面一个。是不是这样呢？需要验证。
出示题目：3,5,6,10,9,15。
师：6×2=12，不是9。
生：3+3=6,6+3=9。
生：5+5=10,10+5=15。
师：所有数都符合。这个规律是什么？
生：前面一个数加5得到后面一个数。
师：同意？
生：同意。
师：谁再说一说？
生：前面一个数加5等于后面一个数。
师：如果接着往下写，后面应该填什么？
生：9的后面填12,15的后面填20。
师：大家真厉害！能够看出来，其实，这列数是把两列数合到一起再来写。规律分开看，得数分开写。
第八步：全课总结。
师：这节课，我们练习了找规律。通过练习，你有哪些收获？
生：图形当中有规律，看出规律，可以接着往下画图形，还可以帮助我们来计算。
生：有的规律需要分开看，在合起来算。
本课实际练习的题目不仅一题，但是因为都是先找规律再解答，所以又算作一题，以此提醒自己：在复习的时候，不能单纯追求题量的多少，而应该看到思维含量的多少，进而由此推断一节课学习质量的高低。
----2023年12月18日，写于桂山脚下。
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