范畴论要处理的就是这种万有集，像所有的群，所有的集合，所有的拓扑空间。因此，对于研究对象的尺寸要加以明确，什么时候是集合，什么时候不是集合，是类（类是比集合要大的概念，像所有的集合就是类）
一个universe是一个具有以下性质的集合，//称为万有集应该比较合适
第一，一个集合属于万有集，那么这个集合中的所有元素都属于万有集
第二，一个指标集属于万有集，这个指标集所标记的元素也属于万有集，那么这些被标记元素的集合也属于万有集
第三，一个集合属于万有集，则这个集合的幂集也属于万有集
第四，一个集合属于万有集，与这个集合构成满射关系的集合也属于万有集
第五，有限基数集，也就是有限集属于万有集
感觉这个结构有点复杂，大致上是说许多种运算在万有集中是能够不加验证的进行的，像取幂集，取指标集，取集合中的元素，取可构成满射的集合，取任意的有限集。虽然这个集合到底包含了什么东西，还是不太清楚的，但是可以肯定这个集合非常大。另外，虽然称之为万有集，但是它还是个集合，并没有成为类，因为定义中没有自包含的情况，只是对其中元素进行描述，而没有对它整体进行描述。
推论，得出了更多运算的可行性，取子集，配对，乘积，映射集。至于证明，1由满射得到，2由指标集得到，3由2得到，4由3得到。
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