——读[古希腊]欧几里得《几何原本》有感
欧几里得（Euclid）是一名希腊的数学家，应该生于公元前300年前后。他所著的《几何原本》是世界名著，在各国流传之广，影响之大，因此闻名于世。
多少年来，千千万万的人通过欧几里得几何的学习受到了逻辑的训练，而大科学家牛顿便是其中之一。他曾受到几何公理方法的启迪，在他的名著《自然哲学之数学原理》（Philosophiar Naturalis Principia Mathematica,1687）的序中写道：“从那么少的几条外来的原理，就能够取得那么多的成果，这是几何学的光荣”（It is the glory of geometry that from so few principles,fetched from without,it is able to accomplish so much）。
雅典柏拉图学园晚期的导师普罗克洛斯（Proclus）在公元450年左右给《几何原本》作注，在《几何学发展概要》中记述了这样一则故事：托勒密王问欧几里得说，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答道：“在几何里，没有专为国王铺设的大道”（There is no royal road to geometry）。这句话也成为了传诵千古的学习箴言。
由此可知，欧几里得主张学习必须循序渐进，刻苦钻研，不赞成投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。
导言写道：欧几里得的《几何原本》是一部划时代的著作。其伟大的历史意义在于它是用公理建立起演绎体系的最早典范。它完成了借助逻辑方法组织起并加以分类比较过去所积累下来的零碎片段的数学知识，揭露彼此之间的内在联系，整理在一个严密的系统之中的艰巨任务，对整个数学的发展产生了深远的影响。
《几何原本》是在众多的同类著作中最经得起历史考验的一种，它凭借着顽强的生命力而没有因历尽沧桑而被淘汰。它的公理化思想和方法，将继续照耀着数学前进的道路。
全书共有13卷。第I卷首先给出23个定义，接着是5个公设，公设之后是5个公理，这一卷在公理之后给出48个命题。第II卷包括14个命题，第III卷有37个命题，第IV卷有16个命题。第V卷是比例论。第VI卷把V卷已建立的理论用到平面图形上去，共33个命题。第VII、VIII、IX三卷是数论，分别有39、27、36个命题。第X卷是篇幅最大的一卷，包含115个命题，占全书篇幅的1/4，和其他各卷不很相称。第XI卷讨论空间的直线与平面的各种关系，第XII卷利用穷竭法证明“圆面积的比等于直径平方的比”。第XIII卷着重研究5种正多面体。
第I卷中的命题4就讲到了“两三角形两边与夹角对应相等，则这两三角形相等”，也就是三角形的SAS全等；第47命题又讲到了“在直角三角形斜边上的正方形（以斜边为边的正方形）等于直角边上两个正方形”，即毕达哥拉斯定理或勾股定理。
我们学习数学，应当强化基础理论的学习，本着过程的循序渐进，在钻研中不断反思，将几何的学习和逻辑思维的训练放到应有的地位上。
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