高考数学公式与攻略：对数函数

对数的定义

一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的 对数，记作

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对数函数的性质

定义域：

值域：

单调性：

若 , 则 单调递增；

若 , 则 单调递减；

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常用推论

根据指数运算规则和对数的定义可以得出如下推论：

「公式1」

「公式2」

这种 “接龙” 的形式还可以写得更长，如：

「公式3」

从以上公式可以推出以下结论：

「公式4」

「公式5」

该公式称为：『对数的换底公式』

对数的运算规则可以概括为：化乘法为加法，化除法为减法；化乘方为乘法。

「公式6」

「公式7」

「公式8」

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特殊值

从对数的定义出发容易得出以下结论：

「公式9」

「公式10」

用文字表述如下： 的对数等于 ；底数自己的对数等于 ；

几个有用的推论

「公式11」

「公式12」

「公式13」

「公式14」

以上公式可以用文字表述如下（不太严格）：

如果两个正数之积与对数的底数相等，则这两个正数的对数之和等于 .

若 则 . 「公式1」

例如：

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