在“数与代数”教学中培养学生的数学核心素养

      《数学课程标准（2022）》指出：“课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”）的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称“四能”)，形成正确的情感、态度和价值观。”在数学教学中如果我们能够有意识的去培养学生的数学核心素养，将会反哺于数学学科的学习。因此我们需要将数学核心素养的培养融入到日常的教学活动中。

        下面，我就新课标的学习和理解，谈谈“数与代数”领域对学生核心素养的培养策略。

        一、新课标对“数与代数”的描述

        数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括"数与运算"和“数量关系"两个主题。“数与运算"包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念;经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。“数量关系"主要是用符号(包括数)或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。

        二、几点培养策略的思考

      1.理清数概念之间的关系。

        数学概念对于小学生来说会比较抽象难懂，在教学“数与代数”时，教师需要理清整数、小数和分数这概念之间的关系，这是培养学生数学核心素质的关键。教师可以在学习后面的知识时，将前面已学过的相关知识串联起来，形成一个完整的知识脉络。

        例如在复习《数的认识》这一课时，我提问：“六年中，你学过哪些数呢？你理解这些数吗？这么多的数，你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间又有怎样的联系呢？”学生对整数、自然数、负数知识回顾、知识梳理，先举例再谈它们的特点。我再次提问：“接下来你还想说说什么数？”学生再对分数、小数、百分数知识回顾、梳理。学生举几个分数的例子，并说出这些分数都表示什么意义，学生再举小数的例子，引导学生思考：“这些小数表示的意义相同吗？” 当学生回顾、举例时，我按数字书写要求规范板书，最后让学生细心观察黑板上面的数字信息，引导学生思考：“刚才同学们说出了这些数之间有什么联系？”在数轴上填数时，引导学生说说“这些分数是怎么填的？”“分母为什么都是4？”“虽然它们分母都是4，但它们也有不同的地方，你能将它们分分类吗？”“我们所学过的分数都能找到它对应的点吗？”由此可以看出，分数和整数也是有联系的。

        2.感悟数运算之间的联系。

        新课标指出：“数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。”学生要理解算理，可以借助直观的方法。在具体活动中，通过直观操作，教师引导学生动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，在经历互学、感悟的过程后，从直观走向抽象，从具体形象思维逐步过渡到抽象思维，从而到达理解算理、感悟算理的目的。在教学中，我们可以采用互学的形式培养学生的数形结合的能力。

        例如在《分数乘分数》教学中，在画出3/4 平方米的1/2后，小组合作探究：双重阴影部分的面积是多少？有的学生列式3/4x1/2，用长3/4m×宽1/2m就是双重阴影部分的面积，有的学生也是这样列式，因为求一个数的几分之几，用乘法计算，这里求双重阴影部分的面积，也就是3/4平方米的1/2，所以用3/4x1/2。有的学生发现双重阴影部分的面积能直接观察出来是3/8平方米，因为双重阴影部分就是把1 平方米平均分成8份，取了其中的3份。有的学生没看出8份，汇报的学生解释道：把虚线延长，就能看出来了。全班交流完后，学生观察图总结：这3/4平方米的1/2，原来的分数单位1/4不能用了，所以我们只能再分一次，把分数单位由原来的1/4变为更小的1/8，双重阴影部分一共有3个1/8，所以是3/8平方米。在互学中，提升了学生数学结合的能力，帮助学生理解了分数乘分数的算理。

        3.培养学生的应用意识

        数学往往因其枯燥和困难而不被学生喜欢，小学生的生理和心理素质还不够健全，让他们学一些不感兴趣的或者是不够有趣的东西，心理上势必会很抗拒。有的学生理解能力跟不上，一次一次被打击，使他对数学产生抗拒心理和恐惧心理。新课标提到：通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会到数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。在教学时，教师可以把书中一些习题联系实际进行改编，通过创新题型，联系实际，帮助学生消除对数学的陌生感。

        以《百分数（二）》为例，虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数应用价值的认识还处于模糊阶段。对于商场购买类的解决问题，可以将问题同学生本人实际结合起来，课前让学生收集生活中很多的优惠方式，并谈谈自己的理解。再设计情境解决问题，比如“有一天你陪妈妈去买一件裙子，正好遇上某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按‘每满100元减20元’的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。妈妈在哪个商场更省钱?”以生活中随处可见的情境引入教学，激发学生的学习兴趣。完成后又提问“如果这条裙子的标价是200元，又该选择哪种方式更优惠呢？”“你发现了什么？为什么会出现这种情况？”学生小结：看来商品的标价不同，可选取的优惠方式也会不同。以后再和妈妈购物时，都要在计算的基础上进行分析、比较，依据实际情况合理做出选择。这堂课的设计既可以对刚学过的折扣知识进行巩固强化，同时还能把生活实际中的相关问题结合起来，让学生充分感受到数学与生活的密切联系，从而真正学到有意义的数学。

        数学核心素养的培养是循序渐进的过程，培养学生数学核心素养需要教师在日常教学过程中有意识的融入核心素养的培养计划，让学生在数学学习中从一开始的无意识运用，到后来的有意识运用，以及最后的熟练运用在生活中。