一、题目
给你一个整数数组 nums
,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
二、示例
2.1> 示例 1:
【输入】nums = [-10,-3,0,5,9]
【输出】[0,-3,9,-10,null,5]
【解释】[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:
2.2> 示例 2:
【输入】nums = [1,3]
【输出】[3,1]
【解释】[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
提示:
-
1
<= nums.length <=10^4
-
-10^4
<= nums[i] <=10^4
-
nums
按 严格递增 顺序排列
三、解题思路
根据题目要求,我们要根据题目给出的nums
数组,将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。那么我们就要保障根节点的左子树节点总数
与右子树节点总数
之差不要超过1。
首先,我们要获得中心节点mid
,有如下两种获取方式:
【方式1】通过
数组长度
除以2获得中心点mid
—— nums.length / 2;
【方式2】通过双指针
除以2获得中心点mid
—— (start + end) / 2;
然后,我们创建min
值对应的TreeNode
,即:new TreeNode(nums[mid]); 由于我希望减少数组切割的性能消耗,所以采用双指针的方式进行“数组拆分”操作。那么寻找中心点mid也就自然而然的采用“方式2”了。此时,将原有数组拆分为两部分,分别为[start, mid-1]
和[mid+1, end]
,然后再分别针对这两部分数组再次执行上面操作即可。
通过以上的解题思路,我们在编码时,就可以通过递归调用方式进行解题了。为了便于大家理解,下面我们以输入nums = [-10,-3,0,5,9]
为例,看一下具体的解题过程。请见下图所示:
四、代码实现
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return sort(nums, 0, nums.length - 1);
}
public TreeNode sort(int[] nums, int start, int end) {
if (start > end) return null;
int mid = (start + end) / 2; // nums数组的寻找中心点
TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);
node.left = sort(nums, start, mid - 1); // 获得node的左节点
node.right = sort(nums, mid + 1, end); // 获得node的右节点
return node;
}
}
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
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