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2020年深圳市第23题分析
今年第23题二次函数压轴题稳中求新，总体难度还算可以。
第一问几乎是一道“送分小题”，增强每一位考生继续闯关的自信心。第一个大条件给出了二次函数的一般形式，接下来给出了二次函数与x轴两个交点。二次函数与x轴的两个交点可以让我们条件反射地想到二次函数的另一种表达形式——两点式。利用两点式与一般式相等可以快速地求出a，b的值，进而确定抛物线的表达式；
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23题第1问解答
完成了第一问，自然而然该解决第二问了。不过接下来，我们还是继续往下阅读题目。往下，我们可以轻易地知道并写出点C,点D的坐标，
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完成点C,点D的坐标之后，此时，大条件已经全部利用完毕。自然该是仔细阅读并理解第二问的时候了。经过多次阅读和理解该问题其实就是一个常见的运动的三角形与不动四边形的模型。该模型中，常见的考点无非就是常见的重叠图形的面积与周长问题。相信很多老师和考生在应考过程中也反复练习过。
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该模型的分析肯定要用到分情况讨论情形。经过了仔细分析，分类情形肯定是以时间t作为分类讨论的标准依据。经过了分析琢磨，很快就能确定0<t<=1、1<t<=1.5、1.5<t<=3三种情形：
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对于第一种0<t<=1情形，画出相应的图形，重叠部分是一个直角梯形。该重叠面积可以直接利用梯形公式进行求解，也可以利用间接法用大三角形面积减去小三角形面积求解。该小问利用间接法求解。在求解过程中，一定能够要牢牢抓住平移的特点——全等性质。利用好O'C'=3O'B'，OE=3OB'的性质，重叠图形的面积自然就准确无误地解决好了；
对于第一种1<t<=1.5情形，此时候，三角形完全位于四边形里面，重叠部分就是三角形O'B'C'。此时的面积就是三角形O'B'C'的面积，简单自信而过！
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对于第一种1.5<t<=3情形，画出相应的图形，重叠部分是一个普通四边形。该重叠四边形的面积一般不考虑直接法求解，我们选择间接法求解面积。间接法的选择也有多种。我们可以用大三角形AB'P的面积—小三角形AO'Q的面积；我们还可以直接类比第一种情形的方法。这里，我们肯定选择类比第一种情形的分析法方法，毕竟，我们已经很熟悉第一种方法啦。同样，我们重点抓住两个角度的正切值，经过简单的计算就可以求出重叠四边形的面积。
最后综上所述进行总结即可，第二问经过三种情况分类谈论圆满完成。在完成这一过程中，用到了数形结合思想，每一种情形都必须要匹配相应的图形来进行分析；并且还要抓住平移过程中的不便和全等性质，直接法和间接法求解不规则图形面积的灵活使用。
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对于第三问，其实是非常简单的一问。相信很多同学如果有比较充足的时间，并且有超强的信心和应考心态的话，第三问完全可以只剩最后一两行写不出来。该问难就难在最后对于方程恒成立的处理上面，一旦处理方法不恰当，绝对是极其大量冗长的计算。所以，计算的“投机取巧”在平时得训练到位。
该问比较好拿分。一开始直接回答存在点F(-1,t)，利用条件ME—MF=1/4，分别表达出ME和MF，代入等式，把含有根号的放左边，其余的放右边，两边平凡就可以得到上面的方程（1）；利用点M（m，n）在二次函数上，把含有n的式子去表示m，得到方程（2），代入得到一个以n为未知数，t为参数的一元一次方程。此时的等式恒成立，令一次項系数=0，常数项=0，非常简单地求出所需要的t的值。
第（3）问考察了恒成立问题。恒成立问题不仅仅可以转换成二次函数求解，也更可以转换成一次函数求解。很明显，转换成一次函数的求解一般会更加的简单，毕竟，它到底还是一次函数啦！
2020年深圳市第23题的分析到此告一段落。所有分析全是个人敲打编辑以及简单拙见，能力有限，敲打编辑难免有误。如有不当之处，敬请谅解和批评指正！
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