命名分数（分数的认识第一课时）
分析：此阶段儿童在日常生活中。虽然会把一半称为1/2。但他们仅仅是将“1/2”视作与“一半”完全一样的“名字”罢了。在数轴上表示分数，对于此阶段的儿童来讲是一个很大的认知冲突，他们很难把自然数在数轴上的含义直接迁移到分数上来。因为分数每一步代表多少，都是有不同的分数单位决定的。理解分数的基本含义相对简单，在数轴上理解分数的基数和序数含义时，困难就一下子增大了。对于初步认识分数的儿童来说，最大的认知冲突是“分数的含义”以及“如何在数轴上表示分数。”
教学目标：
A类目标：将一个对象平均分成更小的份数。
B类目标：
（1）通过大量的实际操作活动积累动作经验，实现分数的“命名”。
（2）给出具体的分数，运用多种操作性办法解释此分数的意义。
C类目标：领会数系发展，从整数到分数的必要性和统一性。
第一板块：创造和发明分数
1、展示图片：一个苹果、一个月饼、一张桌子、一头牛……看上去，他们一样吗？
生1：完全不一样，他们的颜色不一样。
生2：它们的形状、大小也不一样。……
师：看上去，确实大不相同（如：颜色、味道、属于植物、动物……）可是，一旦脱离了颜色、形状等外在的特点时，他们居然具有了某种“神秘的统一性”，他们可以用哪个自然数表示呢？
生：“1”
师：对，但它们被称为“整体1”如：我要拿着两个苹果，平均分给两位同学，怎么分呢？
生：每人分到一个苹果。
师：谁是“整体1”
生：两个苹果。
师：如果一个苹果平均分给两个人怎么分呢？
生：从中间分开，一人一半。
师：一半能用自然数来表示吗？
生1：还是用“1”
师：如果一半苹果用“1”表示那么两个一半1+1=2，但我们已经将一个苹果用“1”表示了，这样就产生矛盾了，这种问题如何解决呢？
生：1/2
师：1/2——一种“崭新的数”的诞生！中间这条“直线”是分数线，分数线的下边表示平均分成了两份（分母），分数线上面表示其中的一份（分子）。
师：根据图形如何用文字语言表示呢？
生1：把一个苹果分成两份，其中的一份就是1/2。
生2：不准确应该是平均分成两份，其中的一份就是1/2。
师：把一个苹果平均分成两份，其中的一份占整体的1/2。
师：如何用符号语言表示呢？
生：1/2
师：“2”表示什么意思？
生：把苹果平均分成2份。
师：“1”表示什么意思？
生：其中的一份
师：现在我们画一条数轴，如何在数轴上找到自然数一对应的点呢？
生：从零起点向右跳一步。
师：你能找到1/2对应的点吗？
生：一半
师：你能解释一下吗？
生：把一条线段平均分成两段，每段占整体的1/2
师：左边这一段占整体的1/2，右边这一段也占整体的1/2，那为什么1/2与这个点对应呢？
生：1/2比“0”大比“1”小在零和一的正中间。
师：哦，1/2是一个数。可以比大小。那我们现在回到开始的问题，1/2在数轴上表示几种意思呢？
生：可以表示线段的长，也可以表示点的位置。
师：每个一半都可以说是占整体的1/2，那它就是一个分数单位。
师：把一个苹果平均分成三份，每一份该如何表示呢？
生：1/3
师：涂这三份中的任何一份都可以说是占整体1/3吗？
生：可以
师： 每一份都可以用1/3来表示，那么像1/2、1/3……把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份，这样分数就是分数单位。
取2份如何表示？
生：2/3
师：请用文字语言描述。
生：把一个苹果平均分成三份，其中的两份占整体的2/3
师：3份呢？
生1：3/3
生2：也就是自然数“1”
师：“3/3等于1吗？”
生：相等。
师：如果将一个苹果平均分成4份，那么，每一份该怎样表示呢？平均分成5份呢？6份呢？7份呢？……
师：请用图像语言表示
师：请用文字语言描述
生：把一个长方形平均分成八份，其中的一份占它的1/8。
生2：画的图形不是平均分。（注意尺规作图）
师：请用文字语言描述一下。
生：把一个长方形平均分成六份，其中的一份占它的1/6。（已发现并不是平均分。）
第二板块：动手操作，再次建构分数观念
将一个长方形纸平均分成4份，如何表示其中2份呢，3份呢，4份呢？
生：2/4，3/4，4/4。
师：请用文字语言描述一下2/4
生：把一个长方形平均分成4份，其中的2份占它的2/4
师：它们的分数单位是多少？
生：1/4
师：2/4与1/4有什么关系？
生：2/4里面包含了2个1/4
师：能用算式表示吗？
生1：¼+¼=²/4
生2：¼×2=2/4
师：能用除法算式吗？
生：2/4÷2等于1/4，1/4÷2/4等于2
师：你们太厉害了，竟然发明了如此多的算式。其中的三份呢？（请用图像语言文字语言，符号语言解释）
师：其中的四份呢？
生1：4/4等于1
生2：5/5也等于1……
第三板块：分数的比大小和四则运算
分数跟以前学习过的自然数有什么异同点？
生1：分数表示的是部分与整体的关系。
生2：分数是数，所以可以参与四则运算也可以比大小。
生3：分数的计数单位是“几分之一”
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