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命名分数(三上课堂实录)

命名分数(三上课堂实录)

作者: A岁月静好_37be | 来源:发表于2019-12-03 20:06 被阅读0次

    命名分数(分数的认识第一课时)

    分析:此阶段儿童在日常生活中。虽然会把一半称为1/2。但他们仅仅是将“1/2”视作与“一半”完全一样的“名字”罢了。在数轴上表示分数,对于此阶段的儿童来讲是一个很大的认知冲突,他们很难把自然数在数轴上的含义直接迁移到分数上来。因为分数每一步代表多少,都是有不同的分数单位决定的。理解分数的基本含义相对简单,在数轴上理解分数的基数和序数含义时,困难就一下子增大了。对于初步认识分数的儿童来说,最大的认知冲突是“分数的含义”以及“如何在数轴上表示分数。”

    教学目标:

    A类目标:将一个对象平均分成更小的份数。

    B类目标:

    (1)通过大量的实际操作活动积累动作经验,实现分数的“命名”。

    (2)给出具体的分数,运用多种操作性办法解释此分数的意义。

    C类目标:领会数系发展,从整数到分数的必要性和统一性。

    第一板块:创造和发明分数

    1、展示图片:一个苹果、一个月饼、一张桌子、一头牛……看上去,他们一样吗?

    生1:完全不一样,他们的颜色不一样。

    生2:它们的形状、大小也不一样。……

    师:看上去,确实大不相同(如:颜色、味道、属于植物、动物……)可是,一旦脱离了颜色、形状等外在的特点时,他们居然具有了某种“神秘的统一性”,他们可以用哪个自然数表示呢?

    生:“1”

    师:对,但它们被称为“整体1”如:我要拿着两个苹果,平均分给两位同学,怎么分呢?

    生:每人分到一个苹果。

    师:谁是“整体1”

    生:两个苹果。

    师:如果一个苹果平均分给两个人怎么分呢?

    生:从中间分开,一人一半。

    师:一半能用自然数来表示吗?

    生1:还是用“1”

    师:如果一半苹果用“1”表示那么两个一半1+1=2,但我们已经将一个苹果用“1”表示了,这样就产生矛盾了,这种问题如何解决呢?

    生:1/2

    师:1/2——一种“崭新的数”的诞生!中间这条“直线”是分数线,分数线的下边表示平均分成了两份(分母),分数线上面表示其中的一份(分子)。

    师:根据图形如何用文字语言表示呢?

    生1:把一个苹果分成两份,其中的一份就是1/2。

    生2:不准确应该是平均分成两份,其中的一份就是1/2。

    师:把一个苹果平均分成两份,其中的一份占整体的1/2。

    师:如何用符号语言表示呢?

    生:1/2

    师:“2”表示什么意思?

    生:把苹果平均分成2份。

    师:“1”表示什么意思?

    生:其中的一份

    师:现在我们画一条数轴,如何在数轴上找到自然数一对应的点呢?

    生:从零起点向右跳一步。

    师:你能找到1/2对应的点吗?

    生:一半

    师:你能解释一下吗?

    生:把一条线段平均分成两段,每段占整体的1/2

    师:左边这一段占整体的1/2,右边这一段也占整体的1/2,那为什么1/2与这个点对应呢?

    生:1/2比“0”大比“1”小在零和一的正中间。

    师:哦,1/2是一个数。可以比大小。那我们现在回到开始的问题,1/2在数轴上表示几种意思呢?

    生:可以表示线段的长,也可以表示点的位置。

    师:每个一半都可以说是占整体的1/2,那它就是一个分数单位。

    师:把一个苹果平均分成三份,每一份该如何表示呢?

    生:1/3

    师:涂这三份中的任何一份都可以说是占整体1/3吗?

    生:可以

    师: 每一份都可以用1/3来表示,那么像1/2、1/3……把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份,这样分数就是分数单位。

    取2份如何表示?

    生:2/3

    师:请用文字语言描述。

    生:把一个苹果平均分成三份,其中的两份占整体的2/3

    师:3份呢?

    生1:3/3

    生2:也就是自然数“1”

    师:“3/3等于1吗?”

    生:相等。

    师:如果将一个苹果平均分成4份,那么,每一份该怎样表示呢?平均分成5份呢?6份呢?7份呢?……

    师:请用图像语言表示

    师:请用文字语言描述

    生:把一个长方形平均分成八份,其中的一份占它的1/8。

    生2:画的图形不是平均分。(注意尺规作图)

    师:请用文字语言描述一下。

    生:把一个长方形平均分成六份,其中的一份占它的1/6。(已发现并不是平均分。)

    第二板块:动手操作,再次建构分数观念

    将一个长方形纸平均分成4份,如何表示其中2份呢,3份呢,4份呢?

    生:2/4,3/4,4/4。

    师:请用文字语言描述一下2/4

    生:把一个长方形平均分成4份,其中的2份占它的2/4

    师:它们的分数单位是多少?

    生:1/4

    师:2/4与1/4有什么关系?

    生:2/4里面包含了2个1/4

    师:能用算式表示吗?

    生1:¼+¼=²/4

    生2:¼×2=2/4

    师:能用除法算式吗?

    生:2/4÷2等于1/4,1/4÷2/4等于2

    师:你们太厉害了,竟然发明了如此多的算式。其中的三份呢?(请用图像语言文字语言,符号语言解释)

    师:其中的四份呢?

    生1:4/4等于1

    生2:5/5也等于1……

    第三板块:分数的比大小和四则运算

    分数跟以前学习过的自然数有什么异同点?

    生1:分数表示的是部分与整体的关系。

    生2:分数是数,所以可以参与四则运算也可以比大小。

    生3:分数的计数单位是“几分之一”

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