上这样的课，还是体现了课程的丰富性。我们用两节课的时间，完成了一个单元的教学。

第一，问题的“丰富性”

问题可以来自老师，也可以来自学生。这里的“丰富性”不是说问题很多，或者很全面，而是问题的开放性。

先让学生谈谈这个单元会讲什么？有说到概率，有说到频率，有说到可能性大小。也有学生问——学了有什么用？

我让学生分组实验投掷硬币，先猜再投。每人10次，每小组4人。

收集小组数据，我将每组的数据正反面的情况写在黑板上。请学生思考：你从数据中看出了什么？

学生的反馈有：每个小组的数据都是合理的，因为正面次数+反面次数=小组一共的次数；虽然每个组的数据不一样，但正面和反面出现的次数都接近一半。

当后面出示了数学家的实验后，孩子们又问了一些问题。比如如果不是投硬币呢？如果硬币立起来了呢？如果投的时候有风吹过呢？如果桌面凹凸不平呢？当我告诉他们，当实验数据足够多的时候，这些偶然因素就被忽略掉了。

第二，情境的“丰富性”

投硬币，摸球，自己设计中奖游戏，组数游戏，都让学生从不同角度去体验了随机事件和可能性大小。

第三，语言的“丰富性”

实验环节，让学生先猜再投。一些学生非常关注自己猜的结果，当然猜中了也就表现出兴高采烈的样子。基本上每个孩子都会总结出自己猜中的概率有多大。

我问他们：“是不是我前面5次都抛了正面，第6次就一定是反面了呢？”

孩子们说：“不一定。”

我说：“是的，硬币是没有记忆的。”我将这句话板书在了黑板上。

一个孩子说：“你这句话好有散文感。”

一个孩子说：“这句话有诗意。”

另一个孩子说：“这句话有哲理。”

当我们说到摸球，买奖票等，孩子们会模仿那句，改为：球是没有记忆的；奖票是没有记忆的。所以，我们只能说可能性。

当一道问指针可能转到什么颜色区时，辉冒出一句：一切皆有可能。

好家伙，我本来准备了这句。但被学生说出来，我显得特别兴奋。我将之用孩儿体的方式写在了黑板上。我这一写不要紧，至少有十个孩子开始用孩儿体模仿我写的那句话，还反复念叨。

我说：“是啊，我相信一切皆有可能。比如，我相信辉可能会跟上我们，一起好好学习。”

当后面出现“可能性”的题目时，孩子们最后都会说：一切皆有可能。

让孩子们用“可能、不可能、一定”说生活中的现象。霖在位置上有些游离，我点他的名。他说嗯。孩子们都以为我要批评他，我是这样说的：“我估计霖可能写好了题目，我相信他一定想变好，他不可能不想自己变好。”孩子们都笑了。

孩子们还写了很多，可惜我没有记录下来。

我想，这样的课堂，基于丰富的人性，促进了孩子们的成长。