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中小学几何教科书级辅导,从根源上抓成绩

中小学几何教科书级辅导,从根源上抓成绩

作者: 芙夫 | 来源:发表于2021-11-14 19:32 被阅读0次

    孩子一上初中,数学成绩可能断崖式下降,其中的原因,除了小学数学知识点有限,成绩区分度不大外,初中数学学习的要求更加严格,对概念和定理的理解要求更高也是原因之一。

    小学数学培养对数的计算能力,而到了初中阶段着重于对式的计算能力,一个是对具体“数”的计算,一个是抽象“式”的计算,由具体到抽象,是很多没做好准备的学生转换困难的原因。

    在《不焦虑的数学:孩子怎么学,家长怎么教》中,作者贼叉老师对小学到初中数学学习方方面面的问题给出了有利于应试教育的解答。

    在贼叉老师看来,对大多数学生来说,学好数学意味着数学考出好成绩。基于这样的目的,关于如何展开学习,培养怎样的解题思路和习惯,如何进行计算训练等等书中做出了全面的阐述。

    现在他还将对数学的分支——几何的教授心得写成了姊妹篇《不焦虑的几何:孩子怎么学,家长怎么教》(以下简称《不焦虑的几何》)。

    在书中,贼叉老师特别注重教会孩子怎么去学习,家长怎么合理的引导孩子,辅导他们的学习。

    为了说明小学几何学习与初中几何学习的不同,全书对小学部分和初中部分分章讲解。并体现了初中平面几何内容与之前的区别:即严格的逻辑训练和严格的证明。

    贼叉老师认为中学阶段在学习方法和内容上与之前的学习有差异,强调由小学向初中过渡阶段要及时调整学习方法。

    《不焦虑的几何》先从大框架上高屋建瓴地阐释学习内容的重点,其次用经典例题剖析解题思路和难点。

    解题过程中通过加强对定理和概念深层次的理解,寻求自然的解法来培养孩子的逻辑思维能力,帮助孩子找到适合自己的学习习惯和方法。

    最后将知识点串起来综合进行分析,以培养孩子面对复杂问题时的心理应对,启发孩子打开解题思路的方式。

    小学几何的感性认识

    从如何做图开始,厘清复习与预习孰重孰轻的观念,以及学习中的“套路”是否重要,这些所谓基础的学习习惯的习得,是几何教学的开始也是基础。

    小学高年级几何主要学习平面图形面积的计算,此时旨在树立学生对几何学习的感性认识。家长要让孩子认识到面积变换技巧背后的规律,而不是满足于一知半解的技巧训练。

    作者在小学篇提出了化归的思想,作为贯穿始终的数学终极思想,化归思维是将未知的问题转化归结为已学知识的思想。而这是孩子从一开始就必须了解的。

    初中几何的严格证明

    仅仅关注如何学习当然不会与好成绩直接对等。想要提高成绩,还需要知道每种题的核心问题。比如,在小学阶段的几何题中,求阴影部分面积是核心。

    前面讲到小升初以后的成绩或有断崖式下滑的现象,如何避免此种情况的出现呢。那就要注意学习方式的过渡,由对面积的计算向命题的证明过渡。

    对于初中平面几何学习的重中之重——三角形,作者贼叉老师给出“十字原则”,即取中、作平、连对角、延一倍。

    用作者的话说,掌握好这十个字,应付中考难度的平面几何基本没问题。

    纵观全书,《不焦虑的几何》反复强调的其实是一回事,也就是作者针对经典例题,不厌其烦地将解题的自然(或者说常规)思路详细地还原展现出来。

    所以贼叉老师真正教的是解题的思路、方法和思考的模式。比如反复提出化归思想,所以其教的本质是提炼出指导如何思考的原则。

    借用俞平伯形容沈复文字的话“只见精微,不见制作精微的痕迹”,贼叉老师的厉害之处在于,将高超的数学思想融入应试考试的实战训练中,不露痕迹地经由提高成绩,培养了孩子卓越的数学思维能力。

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