抛硬币问题

作者: 四碗饭儿 | 来源:发表于2018-03-28 20:39 被阅读7次

    抛硬币是概率论和随机过程中的经典实验。假设我们抛掷一枚均匀硬币,直到连续出现k次反面。求抛掷次数和出现反面次数的期望。

    解答
    这是一个Bernoulli过程:任意两次抛掷独立,每次抛掷结果服从Bernoulli分布。由于任意两次抛掷独立,无论第1次抛掷的结果如何,第2次抛掷都不受影响(等价于重新开始抛掷,只是抛掷次数+1,有点循环的意味)。假设抛掷次数的期望为

    第一次出现连续k个反面的抛掷次数期望 ,反面朝上次数的期望为
    第一次出现连续k个反面的反面朝上次数的期望
    对所有抛掷情形进行分类
    求解过程

    Reference

    [1] M. RAIČ & A. TOMAN: SOLVED PROBLEMS IN RANDOM PROCESSES

    相关文章

      网友评论

        本文标题:抛硬币问题

        本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/ikiscftx.html