以下研究仅供探讨，不保证科学性、严谨性和结论的正确性
商品交换的基础事实地位
我们的逻辑和推理无法达成任何事实，如果我们能够通过逻辑推理论证某一事实那是因为我们推理基于的事实暗含了这一事实的缘故，而实际上，这也是推理的事实不能当做真理的原因，因为它包含了推理的步骤，我们并不能确定我们的推理本身是适用的，逻辑推理本身是有别于事实的，所以我们仍旧需要检验，需要设计实验加以证明。
考虑我们如何从牛顿第二定律推导出刚体定轴转动定理（如果感兴趣请自行参考相关物理学书籍），刚体定轴转动定理是牛顿第二定律的应用，可以看作是暗含在牛顿第二定律中的事实，而其推理过程，我们并不能完全确定其处理方法虽然没有任何逻辑错误在数学上可行但能反映事实，仍旧需要实验证明。简而言之，只有事实才是事实，如果某种理论有推而广之的效果，不是因为它是真理，实际上，因为我们不可能对所有的符合理论推广条件的事实加以验证，特别是我们无法控制时间，因此任何事物总是处于不断变化之中，我们同时也无法断定它不是真理，因为在我们的经验中，在目前观测的结果上，它总是正确的，虽然并不明显，但我们总假设性地认为它是正确的，它是假设性的，万有引力就是这样的一个例子，我们并没有对所有物体之间作用力进行过观测，我们更不可能测定在任何时间万有引力的大小。
我们在这里所讨论的不是万有引力，我们在这里讨论的是逻辑，我们需要事实，逻辑才能发挥作用，正因为我们的逻辑不能自我达成任何事实，因此确定明白无误的事实对我们来说就很重要，越是简单的事实越有利于我们正确的逻辑推理，简单的事实可以包含复杂的现象而其本身又容易检验，简单的事实具有无边无际的能力，商品交换就是这样一个事实，我们的推理应当基于这样的事实而不是自我创造推理的（虚假的）事实基础。
我们需要讨论商品交换，我们把它确定为基础事实，作为我们推理的基础。
交换价值定理
我们定义的是产品交易量用Q表示。毫无疑问地，对于两种产品A和B的交换我们只可能使用A交换B或者相反，A和B交换的这部分价值相等，也就是说Q(A)和Q(B)进行交换，Q(A)和Q(B)的价值是相等的，我们称这个关系为交换价值定理，又我们规定在同一个交易周期中同一产品的单位价值恒定，因此这一商品交换价值规律可以表示为:
P(A)*Q(A)=P(B)*Q(B)
其中P表示单位产品价值，Q表示产品的交易量。这个公式看上去是如此的熟悉，在我们引入货币以及用货币衡量价值的价格之后，P*Q正是价格和销售量乘积的结果——销售额，在目前我们还需要理解P为单位价值。在多于两种产品的交换经济中，交换价值定理也是相同的，即相互交换的产品价值相等。我们假设P恒定，我们也可以认为P是平均的单位价值。
交换价值定理的简单运用
根据交换价值定理，我们可以讨论需求，以及单位产品价值是如何调节市场的。
对于两产品交换模型有P(A)*Q(A)=P(B)*Q(B)，即满足Q(A)=P(B)*Q(B)/P(A)的关系，在其他条件不变的情况下，一种产品（A）价格上升，需求减小，价格下降需求增大，这就是我们所知道的需求定理。
从交换价值定理，我们不能推证供给定理，我个人实际上并不认同供给定理，根据交换价值定理，Q(B)保持不变，P(B)价值之所以能够上升其原因在于P(A)*Q(A)的总数值上升的缘故，这可能是因为A产品的生产技术得到了改进生产效率提高了而P(A)保持不变Q(A)增大，因此在供给定理中我们并不能够假设一种物品价格上升而其他条件不变，一种物品价格上升要么是因为其他生产条件发生了变化，要么导致其他物品的交易和生产发生变化而不可能其他条件不变，人们的收入如果不变用于A产品的消费增多那么B产品消费必然减少，也就是说在现实经济中如果A产品价格上升，可能是因为其他产品生产增加以用于交换A的资源增多或者人们用于其他产品消费减少而用于A的消费增加，不论怎样，假设其他条件不变而A产品价格上升都是价格控制的结果，在这种情况下，按照供给定理扩大生产，供给增加都会造成生产力剩余。
根据交换价值定理，定义P(B)为基础价格并确定P(A)，假设Q(A)、Q(B)不变，我们提升P(B)的数量比如从单位价值5提升到单位价值8，虽然数量上，总的社会财富Q(A)*Q(B)+P(A)*Q(A)=2*P(B)*Q(B)增加了而实际上社会的生产并没有增加，因此我们并不能简单根据账面的数量判断我们的经济形势和经济质量。
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