自然数的分类(课堂)

今天我们真正的学习了自然数的分类。也就与我们做的挑战丹妮一样，我们是把自然数除以二，然后再根据它的余数来进行分类。在一开始分类的时候，我们家所有的自然数都除以了二，我们把它分为了两类，13579为一类，他们不能被二整除，或者说他们不是二的整数倍，它们除以二以后得到的余数为一，被2÷后得到的是小数。2468十个一类，他们能被二整除。是二的整数倍，被2÷后得到的是自然数。可是我们没有做到不重不漏，我们发现我们少了一个数字零。而零这个数字呢，它除以二的话还是等于零。而零是自然数也是整数，所以零也可以归为246810这一类。他一开始我认为零不是偶数，但经历了这些讨论，我认同了这一点。那么接下来我们就该与他命名了。那么我们把不能被二整除，不是二的整数倍除以二后余1÷2后得到小数的这类数字称为奇数。而除以二等于整数是二的整数倍，能被二整除，这一类数字叫做偶数。

那么现在我们要讨论的是如何能用一个代数式来区别偶数与奇数呢？

一开始有些同学将是不是m等于偶数，n就等于奇数呢？可是这有什么意义呢？那不还是得说m等于偶数，n等于奇数呢？他们不能表示奇数偶数，要是表示的话，必须得在后面加一个条件，用这种方法所有字母。都能表示奇数和偶数了。

于是我们的石有信同学又想到了一个思路，2n能不能表示偶数呢？其实是可以的，因为我们经过了好多现实的实验，我们发现不管是奇数或者偶数乘以二后都等于偶数。那么2n这个代数式就可以代表偶数。而奇数呢，我没有想到了两种。一种是2n-1，一个是2n+1。把我们发现，第一种方法是不对的，因为如果n等于零的话那这个就不成立了，就等于负一的负一就不是自然数了。所以得用后面这一个代数式来代表奇数。

这就是我们关于除以二分类的讨论。

那么分配首先要确定的就是分类范围，就是自然数分类标准就是除以二后的余数，或者他是不是二的整数倍，而分类交错的不重不漏，我们已经做到了。这就是我们进行的对于自然数的分类。