题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

分析

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!= 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
         }
        return count;
    }
}

总结

这思路神了，另外，需要总结一下补码的运算。

注：题中明确要求负数的二进制形式就是用补码表示，所以求负数二进制表示中1的个数，就是求其补码中1的个数，所以思路是一样的，甚至此题中不需要管补码如何得到（不看符号位，正数补码就是其原码，负数补码是原码取反加一）

参考

牛客网 菩提旭光答案