一次函数

函数是什么？

函数是什么，它并不是一种数字，也不是一种运算，而是一种运算关系，这种运算关系可以表示数字，甚至表示一系列的数字关系。小明卖了一支笔，挣了两块钱，卖了两支笔，挣了四块钱，买了三支笔，挣了六块钱，卖了四支笔，挣了八块钱的时候，实际上就已经构成了一种函数的关系，通过表格来表示就是，卖出的笔数，1、2、3、4    每支笔卖的钱数，2、4、6、8

可是当小明卖出第y只笔的时候的时候，他能挣到多少钱呢？通过代数式表示可以为2x=y，在这里，卖出的笔数为y，每只笔卖的钱数x。在这里卖出的笔数y自己为自变量，每次比卖出的钱数2x为因变量，因变量是因为的自变量而变化的量，这里不变的常量，则是为每支笔两元。而通过自变量与因变量与常数之间的关系，则可以表示一种关系，我们把这种关系命名为函数，因变量量=系数乘自变量这里的初始值为零，在写的时候一般都是因变量在前自变量之后。但是除了通过表格以及函数式以外，还可以通过平面直角坐标系来表示，在一个平面直角坐标系将自变量定义为横轴，因变量定义为数轴，再将函数关系式代入直角坐标系中，表示出函数关系，这里因为自变量的值不同，导致因变量的值也不同，而将自变量和因变量结合系数，在数轴上表示出来，能体现出这种关系的一种趋势走向，属于一种定性的描述。在这里要注意的是要标零，以及直角坐标系的象限，第一象限表示的是函数中自变量为复数，因变量为正数时，第三现象表示的则是自变量与因变量皆为正数时，第二项线表示的是自变量与因变量皆为负数，第四，象限表示的则是自变量为正数，因变量为负数。如果不标箭头，则很容易产生误会。将箭头加上单位与要表示的变量。表格则是定量描述，而函数关系式则是一种既定性也定量的描述，但是唯一不同的是，他虽然可以表示在无前提条件下所有的数，但是，需要得知自变量，并且计算。而这三种方式都是为了表现关系，相对于函数式以及表格来说，虽然直角坐标系，也就是图像少了，精确与概念化，但是却多了直观。

但是在弹簧的自然长度为三厘米，在弹性限度内所挂物体的质量x每增加一千克弹簧长度y增加0.5厘米，但这里弹簧的长度与所挂的物体重量之间的的关系式却是与一般的关系式是不同在这里所挂物体的质量为自变量弹簧长度为因变量，用关系式表示就是x=0.5y+3，这种既符合函数关系，但又与一般的函数关系不同，这里的因变量等于系数乘以自变量加上常数，不同于刚才的函数，再加上常数时加的是零，这里的函数加的咋不是零，虽然同为表示一种关系的舒适，但是也会有所区分，刚才加上函数为零的函数关系式，属于现在的函数关系式的一种，只不过常数特殊加的是零，而现在的函数关系式加的则是除零以外的数，加上除除零以外的数的函数关系式，我们可以叫他一次函数，而加上常数为零的函数则是正比例函数。

一次函数作图的步骤在于首先先描出两条坐标轴，即x轴与y轴，注：X轴y轴上要加箭头 然后加上单位，最重要的莫过于零，也就是x轴，y轴交叉点，其次，找出两个点，以两点画线。

这两个点决定着坐标象限，相当于只要改变这两个点，就会改变坐标的象限，改变点的位置就会改变象限的位置，如果两个点位于第一象限与第三象限，那那条坐标轴必将经过第一象限与第三象限如果函数不是正比例，函数则必然会经过第二象限或第四象限，而影响两个点的因素则在于函数中的k与b

y=kx+b

正比例函数中的b为零，而当一次函数中则B为非零的有理数，当x为零的时候，k乘x将等于零，而这里能影响点位置的则是b，设想一下，当b=1时X等于零，则y=1，这时x为零的时候，y轴点位于二或三象限，而b如果等于-1的时候，则x=0Y，等于-1。这时x为零的时候Y轴位于三或四象限。

而k这会影响点的另一个因素，他的方向。都k值为正数，不管b值是否是负数，X为正数的时候都会像第一象限无限延伸同理，当k值为负数的时候，不管币值是否是负数，x为正数的时候，都会向第四象限无限延伸，而这k值的正负与否则会影响点的方向。

如果将一次函数从坐标系引入到式，Y=kx+b这是一个等式，如果这里k=-10  b=10 当y=0的时候，求x的值。这里x的值只能是个定值，但却是个未知数。不过这样的一元一次函数就变成了方程式，解开后的值为1。而当x值为二的时候，y就会小于零X的值为-1的时候，y的值就会大于零，通过此，我们可以得出一个结论：Y（等于零）=K（小于零）x+b（这里的k与b都会影响x的值，但是b不为自变量，也不为因变量，而是为一个常量，所以他不会因为x值的变化而变化从而影响结论所以它的值是正数或是负数都不重要）这个时候的x的值，如果变大则y的值会变小相反x的值变小则y的值会变大。相反的，因为k的正负性影响x值变大变小时，对外的影响，如果k值大于零此时x值如果变大，y值大于零，X值变小，y值小于零。同等的，当y的值大于零的时候或者小于零的时候，等于kx+b，K值固定为负数，B的值同样固定，而此时x的值如果变大，Y直将小于原本的值。X的值如果变小，y值将会大于原本的值，相反，如果可以值为正数B的值固定，此时的x值如果变大那y的值将会大于原本的值，X的值如果变小，y值将会小于原本的值。

这里的关系在于x的值为自变量，K值为X值的因变量，B的值为常量而y的值为因变量，这之间的关系成函数。

而当y=0的时候，还是关系就变成了0=k*-b/k+b，但是当0大于k*x+b时，求x值这里需要得知的已知信息是K值的取值，当k值为正数时X的值是小于-b/k，当k值是负数时，x值大于-b/k，这是因为当k值为负数的时候，x值越大，y值越小，相反，如果配值为正数时，x值越大数值越大，所以通过此结论可以得出不等式X取值。这都是一次函数的延伸。

因为函数是生活中关系所得出来的结论，生活中处处都有关系，比如当某汽车离开城市外公里时，行驶时间t小时之间的函数关系为y=Kt+30通过这个函数关系，可以得出首先汽车的位置，就在于离城市30公里距离。