什么是能力

能力的形成是一个有层次的东西，你可以把它想象成是一个金字塔，底层是思维，思维来自现实和以及现实刺激的感悟；在这个基础上，是算理，也就是解决问题的基本框架的选择；再上一层是算法，也就是具体的数学语言的准确表达和输出；这几个层次的集合，就是我们说的数学能力。
这实际上也就引申出了培养的重点和方向

思维思维的培养是基于现实，汉声数学书的优点就是从生活入手，以实际实例去刺激孩子的具象和抽象的结合，一语概之，就是“场景化”，其实，我们不妨看一下数学课本，也都是将场景化运用到例题的设计中，所以，我们在培养孩子思维的时候，也需要借鉴这样的方式，运用多种手段去场景化，这是思维培养的首要；
“思维”的培养，还需要系统化，不能一鳞半爪的到处涉猎一点，也不能指望一次思维激发就解决问题，要有强化的过程，在初期场景化刺激的基础上，这个阶段，可以逐步抽象化---问题的设计，逐渐过渡到算理，这就是抽象化的意思；
“思维”的培养，还需要多借鉴他人的成功教育案例和教具、方案设计等，不要闭门造车；
“算理”的启发，在小学二年级包括之前的阶段，四则运算的算理是比较容易启发的，这部分，老师应该都在课堂上进行了重点的讲解，孩子在题目的算理准备上是有模糊的感觉的，这里要注意的是，对于算理和实际的结合上的一些“弯弯绕”，比如“切7刀，是8段”等，这些需要孩子有一定的生活理解，说回来，还是场景化和实践的想象和概况；算理的启发，可以借助各个工具书和习题集里面的拓展性题目进行讲解，家长在教育的时候，注意将算理讲透，题目不在多，而在精，适当做一下变形，适当拓展孩子的思路；
“算理”的应用，和对题目的理解有很大关系，读题能力，理解的能力，这有套路可言；
“算法”层面，也就是具体的数学语言的准确表达和输出，这部分家长大可相信学校的课内教育，这也是课内教育最好的部分，家长可以适当指点孩子在应用型题目的数学语言组织的套路和范式即可；孩子在这部分出错，我们往往以粗心** 形容，其实这是算法稳定输出的能力不足。
（持续添加随着我的理解的加深持续添加）