2019年早晨5点起，我阅读了《人是如何学习的》，从文本中我读到了专业知识的六条原则。“学会辨认有意义的信息模式，要求必须腾出一只手帮助学生提高对其主题的理解力，学会何时、何地和为什么使用信息，促进顺畅提取知识的观点，元认知帮助学生发展与个人相关的教育教学知识。类似于优秀教师的教育教学知识，此外，所有这些都要从 帮助学生发展适应性专业知识的角度来考虑。”最后，文章提出一句话：“学生需要发展自己教育自己的能力。”那么，问题来了，如何做到自己教育自己？
一、与文本对话
要解读文本，需要有还原意识，需要从数学史、文化和哲学、教育和心理学的角度寻找坐标。
比如从苹果有4袋，每袋有2个，一共有多少个？（2）苹果一共有8个，梨有12个，梨比苹果多多少个？
两个相关联的问题的组合，前面的一个问题是后面的一个问题的条件。这主要是为了后面学习两步解决问题奠定基础。
这当然是我从浙教版教材中获得的一个素材。
北师大版教材也有此类似的例子，但是此类问题表现为对话的方式，也就是文本呈现形式不同，不是纯文字的题，而且很显然没有类似于（2）的表达，可以看出文本中呈现了“放”的样子。而浙教版是“扶”的样子。
浙教版的练习题中出现了数字谜题。
比如 △○－☆=☆☆的竖式，考察了100以内的进位加法的逆向思考方式。需要先来判断退位减法，减数和差的个位相同，五角星代表的数要大于或者等于5，同时，被减数十位比差的十位大一。
通过还原、对比方式，我们观察到呈现方式、思维方式的差异，我们站在大观点的视野下，如果我们联系的观点、从数学文化角度来沟通内在的联系，多元提升学生的思维力。
二、与课堂对话
什么是课堂的有效交流？袁卫星老师结合《两位数减两位数》课例反思：“交流就是让学生充分“说话”、尽可能给学生表达的机会；2.交流还要让学生表达不同的多样化的算法并相互启发；3.交流更要让学生之间沟通和理解不同的算法，并通过比较分析寻找相对合理和最优的算法；4.交流不仅仅是学生对思维结果和思维过程的表达，它更象一种对话——多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，并最终形成学生对退位减法的深刻理解。”我反复对比不同层次的课堂对话，我把自己的课堂与之对号入座，我获得了有意义的启迪。
三、与技术对话
什么是变革？我们需要及时更新自己的观念。昨天我们利用了2个多小时学习了技术。可谓是比较麻烦，设计到进入，举手发言、交流、上传ppt、更换主讲人、重新下载、重新登录、上传素材、通过验证。总之，每次学习一项新技术，每次感觉都是一种麻烦的事情。但是麻烦也得学习，因为你不学习，你就没有办法继续。、
什么是坚持？学习的过程本身就是坚持。特别是我对于几何画板的学习，虽然学到初步的知识，我却增进了对几何直观的认识。
我们不得不承认，特别是最近些年，由于不断接触新技术，不断获得了动态的学习生长的空间。
2019.6.21
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