与上一节对比,这一次是三阶级数,也就是三阶差分为常数的级数。
其实,可以看出一些规律,二阶级数,分子最高次数为二次,分母是三重因式。三阶级数,分子最高次数为三次,分母是四重因式。按照这个规律可以轻松给出四阶级数,五阶,六阶等等。
具体计算就不写了。
考虑这些z^n系数项各项之间的关系,可以看到熟悉的构造,也就是二项式系数。
图上两种形式都表示组合数。
下面再给出一些符号的定义,避免混淆。
上面是升阶乘,下面是降阶乘。这些可以在组合数学中见到。
与上一节对比,这一次是三阶级数,也就是三阶差分为常数的级数。
其实,可以看出一些规律,二阶级数,分子最高次数为二次,分母是三重因式。三阶级数,分子最高次数为三次,分母是四重因式。按照这个规律可以轻松给出四阶级数,五阶,六阶等等。
具体计算就不写了。
考虑这些z^n系数项各项之间的关系,可以看到熟悉的构造,也就是二项式系数。
图上两种形式都表示组合数。
下面再给出一些符号的定义,避免混淆。
上面是升阶乘,下面是降阶乘。这些可以在组合数学中见到。
本文标题:66.三阶级数
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