例子

旋转.png

在 iOS 旋转一张图片只需一句代码

imageView.transform = CGAffineTransformMakeRotation(β)

这句代码背后的原理是什么？

原理

我们知道图像是由很多个像素组成的（假设是1万个），那么旋转一张图像就可以理解为旋转这1万个像素，对每个像素都旋转同样的角度，那么整张图像就发生旋转了。

对1万个像素旋转同样的角度，那么只要明白对1个像素是怎么旋转的，那么来个for循环，对剩下的像素都做同样的操作就可以了。

怎么旋转一个像素

一个像素在图像中有(x, y)坐标值，看下图，像素从B点转到A点。A点到原点的距离是R，然后两个角度分别是α，β

图1.png

还记得三角函数吧，旋转要用到，站在A点 (xa, ya) 的角度，可以写出下面两个三角函数式，叫式子1

xa = R * cos(α + β)
ya = R * sin(α + β)

接着用和差公式展开，得到下面的式子2，先暂时放着。

xa = R * cosα * cosβ - R * sinα * sinβ
ya = R * sinα * cosβ + R * cosα * sinβ

然后站在B点 (xb, yb) 的角度，也可以写出两个式子，叫式子3

xb = R * cosα
yb = R * sinα

上面没问题吧，接下来要发生高能反应了，观察式子2和式子3，把式子3代入到式子2中，把式子2中的 (R cosα) 替换为 xb，(R sinα) 替换为 yb，然后就得到了下面的式子4

xa = xb * cosβ - yb * sinβ
ya = yb * cosβ + xb * sinβ

大功告成，观察上式就得到了 (xb, yb) 旋转 β 角度到达 (xa, ya) 的公式了。
那么对1万个像素点都代入这公式，图像就发生旋转了，旋转动画就是 β 随着时间改变，比如把 β 从 0 增加 360 度，就旋转了一圈。

实际

上面只是原理，在实际应用中，还有一定差距，B 图像旋转到 A 图像并不是从 B 图坐标计算到 A 图坐标的，而是从 A 图向 B 图计算，逆过来的，因为按照上面的原理计算到 A 图会产生很多图像空洞，就是有像素点算不到的地方，逆过来计算，然后加上灰度插值算法（最近邻插值，双线性插值等等）最终完成旋转。

我用C++写了个图像旋转实验程序（查看）

上面复杂的计算过程iOS都帮你封装好了，最终浓缩为一句代码

imageView.transform = CGAffineTransformMakeRotation(β)