“每一份都一样”

数学学习要想做到融会贯通，需要学生在学习的过程中，透过现象看到知识本质，在千变万化的题目中找到内在的统一规律，这样的学习才能事半功倍。

一、问题引领

今天复习小数的加减法，本单元主要是通过列竖式来计算小数的加减法。从外在形式看，列竖式时要注意的是小数点对齐，其本质则是相同数位对齐，这与整数的加减法是相通的。

为了让学生深刻理解知识内涵，我用以下几个问题来引领学生思考：

1.列竖式计算小数加减法时要注意什么？

2.为什么要把小数点对齐？

3.整数与小数加减法有什么异同？

通过这三个问题，学生梳理出以下内容：

1.列竖式时要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐；

2.当小数位数不同时，可以先在末尾添零变成相同位数再计算；

3.整数加减法计算时，也要把相同数位对齐。

为了让他们深刻理解相同数位对齐的含义，我又抛出了一个问题：为什么要把相同数位对齐？不对齐能否计算？

经过讨论，孩子们发现：原来把相同数位对齐，其实是把相同的计数单位对齐，只有计数单位相同，才可以进行运算。

二、拓展小结

在数学的计算中，除了整数，小数以外，其它类型的运算是否也具有相同的特征呢？

我让学生联系以前学过的其他运算，如：分数，孩子们一开始盲无头绪，无法想像分数与整数、小数之间的联系，我让他们尝试举例，你会算什么样的分数运算？

孩子们马上举出分母相同的分数，还有的孩子举出了分母不同的分数，我让他们思考，讨论：当分母不同时，能不能运用分母相同分数的计算方法来进行计算？

他们很快发现不行，理由也很充分：当分母不同时，所分的每一份就不相同，因此，不能放在一起相加减。

我又让他们继续思考，这一点和整数、小数有没有什么联系？由于四年级学生还没有学过分数的计数单位，所以，学生不能运用计数单位来表达。

但是他们仍然用准确的语言诠释了三者之间相通的地方：这三种计算，其本质都是建立在每一份都相同的基础上：整数、小数，计数单位对齐的原因是，同一计数单位上每一份都是相同的；而同分母分数也是因为每一份都相同，才可以相加减。

如果以后学到其他类型的运算，会不会也有相通的地方？

通过刚才的学习，孩子们一致认为：以后学到其它的运算，一定也会有相同的方法。

相信通过这节课的学习，以后遇到类似问题时，孩子们能尝试透过现象探求数学本质。