今天开始读另一本新书，著名数学教师贲友林的《现场与背后》，“以学为中心”数学课堂。当时是在城阳听过他的一节现场公开课，深受感悟，他对数学核心素养的培养以及挖掘数学的深度教学颇有造诣，回来之后立马就买下了他所撰写的书，今天终于开始认真读，虽然只读了一个案例，还是感觉很受用。
感受亿以内的数，顾名思义，数学学习从感受到认识，从认识到熟悉，循序渐进，拾级而上，而教师就应该遵循这样的思路组织学生学习。针对某一个单元或者某一部分的内容，设计一系列的活动，让托生感受新知识的丰富背景和知识间的丰富联系，尝试运用经验和直觉猜测进行描述和交流。
感受亿以内的数的意图就是让学生进行感知。学生课前有哪些关于亿以内多位数的认知以及课堂他们会交流什么，在课前教师是很难能够预设到位的。这节课交流过程学生感受并不统一，例如，谈到多位数的分级时，有学生发言说：“不能点点，不然就是小数了”，教师不回避学生发言中说到的未学内容，而是顺手一掷，让学生对小数也感受一下。
数学学习，有时就这样，不是刻意而为，数学学习，随时随处。
我们的课堂需要预设，但更多的是对课堂的想象，也是为了实现想象的课堂，有时候我们进入一个未知的领域，刚开始我们一定是摸着石头过河，但所谓的“石头”，应该是自己的想象、直觉、经验。我们要凭借这些，去把握每一步。
当我们把学生当作是课堂的主角时，我们就可以避免在拟定教学目标时的那些避实就虚了。从学生的角度思考教学问题，让我们的课堂有方向，且更加具体。
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