（“全景式数学教育”已经结束三天，除了对张宏伟老师追求的“全景式数学”有了新的认识外，让我念念不忘的是洪杰老师的开放式评课。索性，用一篇文章写下对洪杰老师这种“开放”式评课的理解吧。姑且算是我这个“后进生”的浅显思考。）
专门用一篇文字里表达，其实是在表达我的喜欢。因为每节课时，洪杰老师将听课过程中产生的“火花”写在A4纸上，课结束后便投影出来，这是形式上的喜欢。我更喜欢的是，他只表达他的思考，压根就不下结论。而，就是因为他的思考，他提供了好些可能，展示了好些角度，让我们的思维也有“全景”感。
（一）情境思考。（这是一节《认识角》后，洪杰老师展示的四幅画，有连环画的味道哦。其实，我没有想到，洪杰老师还是画画的高手。）
洪杰老师用了几个关于角的情境，引发我们的思考。
第一幅图：学生易受鳄鱼和小鸟体型的影响，但是细究会发现是小鸟的嘴巴张得大。角的本质属性显露出来，只看两条边形成的夹角大小，不受夹角依附的任何东西影响。
第二幅图：为何用弧线表示角？这个问题当时课堂上也有学生提出来，好像当时课堂上老师没有怎么引导。角是一个不封闭图形，这个弧度是有大小之分的。其实，如果在一些角的两条边上距离顶点相同的地方描点，连接这两个点，会有一条线段，这条线段越长，角就越大。
第三幅图：学生的真实疑惑所在。那是因为角的那个顶点必须要描出来。
第四幅图：颇有意思，一道自相矛盾的题目。我们如何区别呢？角的两条边是直直的，可那是我们假设看不见的延伸部分都是直的。而能看见的时候，就必须用这个“直直”的来判断。
（二）关系
心理≠教材≠教学≠学习
购物之用，功利（远）
好玩之用，审美（近）
先离开，再靠近
这几个关系之间，尤其是心理与教材的关系，我之前是从来没有考虑过的。学生的心理特点不等于教材的编排特点，因为人太复杂。就算是大部分人的特点，也会有很多不同。
欣赏这六个字“先离开，再靠近”，有点“欲擒故纵”的味道，也有跳出山看山的禅味，也更是做事的一种境界。
只是，我有些不太明白为什么说购物之用是功利呢？是不是应该是实用的呢？
（三）见图
这是洪杰老师评价张宏伟老师的话。那个“太阳公公”有些传神，因为张宏伟老师一上课就开始发光发热，全场跑，照耀着“边疆”。现在还记得他的高频词汇——掌声鼓励，太牛了！
全景全景是人能看到全世界，世界也能看到人。这一路走来，格局越来越大，虔诚之心是自然，激情变成自然，思维变成自然，创意变成自然，育人的理念也得到升华。
（四）
乘法分配律
让计算从石器时代到铁器时代
多种模型：计算、面积、生活配对等
看问题的眼光：分开看，合起来看
经历过程：造例、聚焦、表达、验证
这是关于《乘法分配律》这 节课，洪杰老师如是支招。
学生掌握了乘法分配律，的确是可以提升计算速度好准确性，从“石器时代”到“铁器时代”，是一个形象的比喻。
乘法分配律从哪里来呢？生活中的原型还是有很多，就看你选择什么。吴正宪老师也曾上过这节课，采用了面积模型。老师们用面积模型是比较多的。
乘法分配律的哲学味儿也被洪杰老师挖了出来：分合，合分。
本节课的课堂结构也一目了然，让学生经历这一遭，会帮助学生理解这一运算律。
（五）
理解之快慢
一堂课必须得出结论（课时限制）
课外学过，再“陪”学（权威限制）
这种意识，我们真的会有。我们总是在求全，求大，求整齐又统一。不考虑学生的具体情况，只考虑我的预设是否能完成。如果以人的理解接受为标准，那就不会有课时，也就不会再有“陪”学现象发生。
课堂上，那些后进生难做，那些优等生们也很难“坐”。
我们有想过分层教学，可是总会因为期末的那张统一的试卷所牵绊。问题还是源自老师吧，怎么能怪罪于旁人呢？
（六）
饿，是一种饿。
饱，是各种饱。
懂了，就是一种懂。
不懂，是各种不懂。
呵呵，貌似也可以换一下：
饱，是一种饱，饿，是各种饿。不懂，是一种不懂，懂了，是各种懂了。
是不是也是那么一回事呢？
理解学生的各种“饿”与“饱”，理解学生的各种“懂”与“不懂”，这是老师要做的功课。只是，我们常常陷入“我以为”里去判断学生的理解。
当然，洪杰老师还有如下观点：
却顾所来径 苍苍横翠微
能大声说出的是需要（need）
那欲言又止的是欲望（desire）。
还有如图所示的话语：
前文说洪杰老师的绘画水平高，他的辩证思维，哲学思维，以及张口就能引用两首含义深刻且恰当的诗，都能让我们思考良久。
更深厚的学科背景，更专业的哲学背景，更丰厚的心理学和社会学背景，目的只有一个：聚焦于“人”的发展，佩服佩服！
这是我对洪杰开放式评课的解读。解读解读，也同解毒。
哈哈，不知妥否？
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