中考改卷回来的第二天,我坐在办公室等成绩公布。
班级的成绩还没出来,就收到了学生小W发来的信息:
小W中考的数学成绩是85分,吓了他一跳,也吓了我一跳。
85分是什么概念?满分是120分,及格线是72分,85意味着小W不但及格,还比及格线高了13分。
另外,区的平均分是80分,班级的平均分是76分,也就是说,小W这次的成绩,不仅超过了区的平均水平,也超过了班级的平均水平。
这有什么稀奇的?要知道,中考前,我们有两次模拟考,一个是镇模,另一个是区模。小W的数学镇模成绩是44分,区模成绩是50分,离及格线还有老长的距离。记得区模成绩出来后,小W灰心了好一段时间。这次85分的中考成绩,对他来说堪称逆袭。
祝贺小W后,我“趁热”调查了一下。
可以相信,小W这次中考数学的逆袭,很大程度在于他用好了一件神器,就是草稿纸!
草稿纸是数学的基本标配,这几乎是大家的共识,但是能用好草稿纸的学生,少的出乎我的意料!
中考的那三天,我去七年级的两个班代课。刚好他们在测验,我好奇地统计了一下草稿纸的使用情况。结果发现,两个班人数超过100人,但是给自己准备草稿纸的,不超过15个!其中一个还是优班!
在数学考试中,草稿纸有那么重要吗?
先问一个问题:考试到底在考什么?有的人认为,考试考的,是学生到底学到了多少知识。这是对的,但我也见过知识学的还行,但就是考不出水平的学生。
为什么?那是因为,考试要考的,不仅是你学到了多少知识,还有你能用多少知识!前者关乎实力,后者在于发挥。
有两个因素会影响发挥,一个是心态,另一个是习惯。心态的重要性不言而喻。对于习惯,老师们也没少关注。不过,许多老师关注的,是学生的解题格式和做题的策略,对于草稿纸的使用,好像一致选择忽略,最多偶尔批评一句:“连草稿纸都没有,学什么数学!”
没有用好草稿纸的学生,大抵分两类。
第一类是压根不用草稿纸。
遇到计算题时,他们靠心算得出结果。可是,有的学生一看到“2×3”就会马上写出“5”的结果,显然是错的。其实只要在草稿纸上写一下,马上就算出来,丝毫不会影响速度。
遇到没有图的几何题时,他们靠想象来得出结果。可是有的学生一看到“对角线相等的平行四边形”,想半天还确定不了,最后决定蒙一个“菱形”,还是错的。其实只要在草稿纸上画一下草图,对比一下就有结果了,还是不会影响速度。
遇到步骤比较多的题目,他们会在头脑中推理一番,推完了才写结果。可是有的学生绞尽脑汁半天还是没推出结果,指点后才发现看漏了一个条件。《为什么学生不喜欢上学?》里面说过,大脑思考的空间是有限的。当我们要推理的步骤占满了容量时,大脑会自动忘掉一部分,而且还不会跟我们打声招呼。
其实学生只要在草稿纸上写出一部分思路,再审一下题,结果通常就出来,同样,时间会比光动脑子要少很多。
第二类是随意使用草稿纸。
有的学生在试卷的缝隙中写草稿,把试卷弄的面目全非。有时,他们写的草稿不小心把题目的某个关键字盖住,导致自己看漏了;有时,他们为了“配合”缝隙,把字写的很小,结果把自己写的“8”误以为是“3”;等等。
有的学生的确有专用的草稿纸,但是他们的草稿通常像斑点一样,这里长一块,那里长一块,直到把整张纸塞得密密麻麻为止。这样看起来的确“经济”,可是草稿纸就成了一次性“消费品”,用完了以后,无论想找出哪道题的草稿,都是一种奢望。
我意识到这个问题时,学生已经到了九年级下学期。尽感觉有点晚,但我考虑后,还是决定帮助学生规范草稿纸的使用。反复坚持了几个礼拜,学生对草稿纸渐渐上手,出错的概率也开始下降。除了上面说的小W,另一个学生小Y,教了他三年,在所有的大考中,只有一次及格,就是中考,75分。
考试过程中,怎样使用草稿纸会更有效率呢?
答案出奇的简单:对折,排版,写题号!
对折,就是拿到一张草稿纸的时候,先把它对折,折痕把草稿纸分成左右两个部分。排版,就是写草稿时,从左边部分的上面写起,一直写到右边部分的下面结束。写题号,就是在写草稿前,先标上相应的题号。
上一张图就明白了。
是不是感觉很简单?这样做的一个好处是,你想看哪道题的草稿,不出一秒钟就能找到。然后呢?你可以更有效率地检查。
考试过程中,愿意花时间检查的学生,貌似也少的可怜。许多优秀的学生,宁可把最后的时间耗在压轴题上,也不愿意抽出时间检查,尽管最后压轴题也没做出来。普通一点的学生,把会做的题目做完后,也选择停笔发呆,坐等交卷。
不愿意检查的可能原因,一是没想过要检查,二是不会检查,觉得检查费事又费力,可能还没什么卵用。
如果配合草稿纸,检查就会变得轻松又高效。检查的时候,检查第一题,就找到第一题的草稿,检查当时的过程有没有错误,如果没有错误,那这道题做对的可能性就更大;如果当时没有做草稿,就把第一题重新做一遍,适当地用下草稿就行了。第一题检查完,后面的题目依此类推。
其实上手以后,许多学生会发现,需要详细做草稿的,基本上是选择题和填空题,因为都是只要写出结果。解答题需要写出过程,通常过程写完,结果就出来了,草稿反而用的少。这样一来,其实检查也不会繁琐到哪里去。
最后需要说明的是,草稿纸是一件考试神器,但它的作用是帮助你发挥更加稳定,而不是考出超乎你实力的成绩。
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