今天讲用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)进行因式分解，本以为不是很难的一节课，学生们却错误频出，这一次我低估了学生的接受能力。
1.平方差公式怎么来的？
在学习多项式乘多项式的时候，我们会遇见(a+b)(a-b)，经过运算发现这一类题目有一个特点，它的结果等于a²-b²，于是就有了(a+b)(a-b)=a²-b²。
2.公式倒过来写意义一样吗？
因式分解的定义告诉我们，需要把一个多项式转化为几个因式的乘积的形式。为什么要化成乘积的形式呢？这其实是为了下一章学习分式，进行分式的运算做铺垫。所以我们把上面的公式倒过来，就有了a²-b²=(a+b)(a-b)。
虽然两个公式都叫平方差公式，但是它们一个是整式的乘法，一个是因式分解，意义是不一样的。
3.公式怎么用？
翻译家其实翻译得非常精妙，初中数学分为代数和几何。跟运算相关的为什么被称为代数？和小学相比，进入初中阶段最大的特点就是引入了用字母来表示数，公式里的每一个字母，可以表示一个数，可以表示一个单项式，还可以表示一个多项式。
公式运用的过程，无非就是把字母a和b转换成数字、单项式或者多项式的过程。这里既考验学生的运算能力，也考验学生的灵活运用转换能力，遇到综合性稍强一点的题目，还考验他们的综合运用能力。
平方差公式如此，完全平方公式亦是如此，学生需要有一个接收、理解、消化的过程。教学中不宜贪快，要尊重学生的学习特点，慢慢渗透。
通过写教学反思，个人感觉还是有好处的。政治老师总说他们在教学生三件事，是什么？为什么？怎么做？我根据反思发现自己也是按照这样的逻辑思考的。课堂中对前两点有所涉猎，第三点明天课堂中再渗透一下，是不是就会有更多的学生开窍呢！
开学初学生手头除了课本，任何辅导资料都没有，而且根据上个学期的情况反馈，这个学期的教辅资料不可能有了。既想让学生减负，又想要抓成绩，说实话，对我们数学学科来说是一个不小的挑战。我个人也喜欢作业布置的少一些，把课本例题、习题，弄通、弄透，其实对于大部分学生来说就足够了。个别需要拔高的学生，他们的家长自然会想办法给孩子添加学习资料。但话说回来，如果老师不用这本资料，那学生主动去学习，增加工作量的可能性很小。
最近备课组里也有老师从网上给学生们组了习题，请家长打印，让孩子完成。我昨天说嗯是选做作业让家长们酌情处理，今天收作业的情况反馈是，全班54个学生，有36位同学上交，其中还有两位交的空白卷。所以，酌情处理的结果就是有不到2/3的学生可以自觉完成。倘若今后老师再跟不上监督检查，那人数肯定会越来越少。所以今天再发布作业的时候，我就直接请家长们给孩子打印并完成了。
网上也有家长反馈说老师不做统一要求的时候，辅导资料已经不知道该买什么档次的了。自家娃假如是B等水平，那必定要跳一跳去买A等水平的资料。倘若孩子是C等水平，他会甘心去买b等水平的吗？也悬，再跳一跳，C等也去买A等水平的资料。买什么资料，花的钱是一样的，但是孩子们做起来的状态肯定是不一样的。所以啊，人认清自己是最难的。
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