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平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²
根据多项式乘法法则,去掉括号即可得到:
(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b²
其中a和b可以是任意实数(正数,负数,零),也可以是整式。例如下面的式子也都成立
(-2)²-3²=(-2+3)(-2-3)
(2x+3y-4)(2x+3y+4)=(2x+3y)²-4²
下面看一下平方差公式的一些用法和变化:
简便运算
例题1:3.14²×9-4.21²×4
3.14²×3²-4.21²×2²
(3.14×3)²-(4.21×2)² = (9.42+8.42)×(9.42-8.42) = 17.84
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