三角形三边关系对于四年级的学生来说，理解上存在困难，表述更是难上加难。而三角形三边关系的一个推论：三角形任意两边之差小于第三边，要想让学生真正的理解并能加以运用，则需要教师花费一番心思。
一、在练习中直观感受
学完三角形的三边关系以后，书上有这样一道习题：三角形的三条边分别是3厘米和4厘米，另一条边可能是多少厘米？
我让孩子们自己探究，由于学习三角形三边关系时，我就是运用变与不变的数学思想来进行讲解的，因此孩子们探究这道题的过程并不困难，他们很快得出：第三条边，可以是2、3、4、5、6厘米。
为了让他们充分的感知，我又给出了几组数据：三角形的两条边如果是：（8，5）、（9，3）、（12，16）第三条边分别应该是多少厘米？
经过思考，他们发现两条边是8和5的时候，第三条边应该是从4到12之间的数据；如果是9和3的时候，第三条边应该是从7到11之间的数据；是12和16时，第三条边应该是从5到27之间的数据。
根据任意两边之和大于第三边的结论，他们的思考方法是：想这两个数字当中的小数，再添上几大于另一个大数，从而得出最小值；再思考这两个数相加大于几，从而得出最大值。以4和3为例：想（ ）＋3＞4，得出最小值为2；再想：4＋3＞（ ），得出最大值为6。
二、观察提炼，找到新方法
由于求最大值的方法是正向思维，学生比较容易理解，而求最小值，则需要逆向思维。因此我把它们提炼出来，让孩子们观察、思考：（4，3）与2；（8，5）与4；（9，3）与7；（12，16）与5。很快就有孩子发现了其中的奥秘：原来用这两个数的差，再加上1就能得到最小值。仍以（4，3）为例，用4－3＋1就能得到最小值。
我让他们用这个方法来验证其他的算式，验证的结果让他们兴奋不已。我又让他们尝试表述这个规律，经过刚才直观的练习感受，他们虽然不能表述得非常清晰准确，但大概意思都能说清楚，即：三角形任意两边之差小于第三边。
三、小结反思，推广应用
我让他们比较原来的算法和现在的算法，哪一种更简单？如果以后再遇到这样的题目，你会选择哪种算法？
孩子们发现，现在学的这种算法可以直接通过已知的数字来进行计算，而不用倒推去想，这样一来，思考过程更简单。我又让他们自己随机出了几组数字来进行练习，经过练习，孩子们对这种题目的特征有了更准确的把握，计算也更加熟练。
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