为了《三位数乘两位数的笔算》的学历案,我借助ai探索了不少方法。为了更好的设计,我还重听了相关课程。没想到云教ai陪跑营里面就有学历案的专题。我只是输入一些基本的条件,就生成了一份完整的学历案。 Ai真的是非常强大。
1、课标内目标
“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段,是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算,要达到什么目的,这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此,教师首先要让学生理解面对具体问题的情形,确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握,按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求,教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算,选择合适的方法进行运算。理解常见的数量关系,并运用常见的数量关系解决问题。
2、学习目标
1)结合已有的两位数乘两位数的知识,理解三位数乘两位数的笔算算理,掌握三位数乘两位数的笔算方法,发展运算能力和初步的推理意识。
2)结合具体情境,选择合适的验算方法进行验算,养成良好的学习习惯。
3)经历利用旧知识解决新问题的过程,提升知识技能的迁移水平及逻辑思维能力。
3、纸笔测试评价任务
小明家种了468棵果树,每棵树平均结果32个。请计算小明家的果树一共能结多少个果子?
学习目标:
1.评价标准:本题答案是14976。学生需正确运用三位数乘两位数的笔算方法。如果计算结果错误,可能是乘法竖式摆放不当或部分积计算有误,需要加强竖式书写和运算练习。如果最终结果偏差较大,可能是学生对三位数乘两位数的概念理解不清,需要回顾两位数乘法并类比推理。
2.一个长方形操场长123米,宽45米。请计算操场的周长,并用除法验算你的结果。
学习目标:1, 2
评价标准:本题答案是周长336米。学生需正确计算123×2和45×2,并将结果相加。验算时,应用(336÷2-123-45=0)或类似方法。如果计算正确但未进行验算,说明学生缺乏验算意识,需要强调验算的重要性。如果验算方法不当,如直接用336÷(123+45),则需指导学生选择合适的验算方法。
3.一箱鸡蛋有30个,小丽买了26箱。她想知道买了多少个鸡蛋,于是这样计算:
26×30=26×3×10=78×10=780
请判断小丽的算法是否正确,并说明理由。
学习目标:1, 3
评价标准:小丽的算法正确。本题考察学生是否能理解并应用乘法分配律来简化计算。如果学生仅能判断结果正确但无法解释原因,说明对乘法分配律的理解不够深入,需要加强这方面的训练。如果学生认为算法错误,可能是对乘法运算顺序理解有误,需要澄清乘法交换律和结合律的概念。
4.一个长方形花坛的长是156米,宽是24米。如果要在花坛四周栽树,每隔3米栽一棵,需要栽多少棵树?
学习目标:1, 3
评价标准:本题答案是120棵。学生需先计算花坛周长(156+24)×2=360米,再用360÷3=120得到树的数量。如果学生直接用156×24计算,说明没有理解题意,需要加强审题能力。如果周长计算正确但最后结果错误,可能是对"每隔3米栽一棵"的理解有误,需要澄清间隔概念。
5.小华家买了一台电视机,标价3150元。商场促销打8折,另外还可以用100元优惠券。请计算小华家最后需要支付多少钱?
学习目标:1, 2, 3
评价标准:本题答案是2420元。计算步骤为:3150×0.8=2520,2520-100=2420。学生需正确理解折扣概念,并合理安排计算顺序。如果学生先减去100元再打折,说明对计算顺序的理解有误,需要指导其分析实际情况。验算时可用2420÷0.8+100=3150验证原价。如果学生能得出正确结果但无法准确解释计算过程,说明需要加强数学语言表达能力的训练。
4、表现性评价任务
学习目标: 1, 2, 3
任务描述: 假设你是超市经理,需要采购一批商品。有3种商品:
A商品:单价23元,需要234件
B商品:单价46元,需要125件
C商品:单价58元,需要312件
请计算总共需要多少钱?并用适当方法验算。
评价标准:
正确列出每种商品的总价计算式 (3分)
正确进行三位数乘两位数的笔算 (9分)
正确计算三种商品的总价 (3分)
选择并正确使用验算方法 (5分)
设计家庭度假方案
学习目标: 1, 3
任务描述: 你正在为家人设计一次5天4夜的度假方案。酒店每晚房费是268元,每天饮食费约132元/人,门票等其他费用预计456元/人。如果一家4口人参加这次度假,总共需要多少费用?
评价标准:
正确列出各项费用的计算式 (4分)
正确进行三位数乘两位数的笔算 (8分)
正确计算总费用 (3分)
解释计算步骤的合理性 (5分)
制作班级读书统计图
学习目标: 1, 2, 3
任务描述: 班级共有42名同学。上个月,每人平均阅读了3本书,每本书平均124页。请计算全班同学上个月总共阅读了多少页,并制作一张直观的统计图展示这个数据。
评价标准:
正确列出计算总页数的式子 (3分)
正确进行三位数乘两位数的笔算 (7分)
正确计算总页数并验算 (5分)
创意设计并绘制统计图 (5分)
5、学习过程
1.学习环节:乘法竖式探秘(15分钟)
目标:理解三位数乘两位数的笔算算理(对应学习目标1)
观察示例:展示468×32的乘法竖式
小组讨论:分析竖式中各数字的含义和来源
填空练习:完成半成品的468×32竖式
全班交流:总结三位数乘两位数的笔算步骤
巩固练习:独立完成583×24的竖式计算
2.学习环节:验算大比拼(10分钟)
目标:掌握三位数乘两位数的验算方法(对应学习目标2)
教师示范:展示235×46的验算方法
小组讨论:设计其他可行的验算方法
方法展示:各小组展示自创的验算方法
评选投票:全班投票选出最佳验算方法
实践应用:用最佳方法验算374×58
3.学习环节:乘法变形记(20分钟)
目标:提升知识技能的迁移水平(对应学习目标3)
回顾旧知:复习两位数乘法的简便算法
类比推理:尝试将简便算法应用到三位数乘法
小组讨论:交流并优化简便算法
全班分享:展示各种简便算法
挑战题目:用简便算法解决实际问题
4.学习环节:乘法闯关游戏(15分钟)
目标:巩固三位数乘两位数的计算能力(对应学习目标1、2)
游戏规则:完成一道题才能进入下一关
第一关:计算536×27
第二关:计算并验算742×35
第三关:用简便方法计算625×48
冠军争夺:最快通关者获胜
错题讨论:分析常见错误并纠正
5.学习环节:生活中的乘法(20分钟)
目标:培养运用数学知识解决实际问题的能力(对应学习目标1、3)
情境导入:展示超市购物小票
小组讨论:分析小票中的乘法运算
模拟练习:计算不同商品的总价
创设情境:学生设计包含三位数乘法的生活情境
解题交流:互相解答对方创设的问题
6、学后反思
在学习三位数乘两位数的笔算过程中,你发现了哪些与两位数乘法相同或不同的地方?这些发现对你理解新知识有何帮助?
你在验算三位数乘两位数的结果时使用了什么方法?这种方法是否总是有效?为什么?
在解决实际问题时,你是如何将三位数乘两位数的知识应用到生活中的?举一个例子说明。
在计算三位数乘两位数时,你遇到了哪些困难?你是如何克服这些困难的?
如果让你向一个不懂三位数乘两位数的同学解释这个知识点,你会怎么讲解?请简要说明你的思路。
7、课前作业
预习教材中三位数乘两位数的例题,尝试用自己的方法计算468×32,并将计算过程记录下来。
复习两位数乘两位数的笔算方法,列出3个两位数乘两位数的算式,并完成计算。
在日常生活中找出一个需要用到三位数乘两位数的实际情况,并写下这个问题。
练习心算,快速计算下列乘法:25×4、50×6、75×8,并总结这类简便算法的规律。
预习教材中的验算方法,思考还有哪些其他可能的验算方式,并写下你的想法。
8、课后作业
必做题:
(1) 计算下列竖式,并用除法验算:
365 × 24 =
728 × 36 =
(2) 一个长方形操场长156米,宽45米。请计算:
a. 操场的面积是多少平方米?
b. 操场的周长是多少米?
选做题:
(3) 挑战题:用简便方法计算 625 × 48,并说明你的计算过程。
(1) 填空题:
a. 285 × 32 = 285 × (30 + __) = 285 × 30 + 285 × __
b. 416 × 25 = 416 × (100 ÷ __) = (416 × 100) ÷ __
(2) 应用题:
小明家的果园种了372棵苹果树,每棵树平均结果45个。如果每个苹果的价格是2元,那么这些苹果总共值多少钱?
(3) 开放题:
设计一道包含三位数乘两位数的实际生活问题,并解答你设计的问题。
分层作业:
基础层:
(1) 计算下列竖式:
247 × 36 =
584 × 29 =
提高层:
(2) 一个长方形花坛长123米,宽45米。如果要在花坛四周种花,每隔2米种一株,需要种多少株花?
挑战层:
(3) 小华发现:324 × 75 = 324 × 3 × 25
请判断小华的算法是否正确,并说明理由。如果你有更简便的算法,请写出来。
(1) 实践作业:
调查你家一个月的水费或电费账单,找出其中的乘法计算,并验证计算结果是否正确。
(2) 游戏设计:
设计一个包含三位数乘两位数的数学游戏,可以是纸牌游戏、棋盘游戏或其他形式。说明游戏规则并举例。
(3) 错误分析:
小李计算426 × 38时,得到的结果是16068。请找出他的计算错误,并给出正确的计算过程。
合作作业(2-3人一组):
(1) 调查统计:
调查班上同学最喜欢的课外书,统计每本书的页数和喜欢这本书的人数。用三位数乘两位数计算总阅读页数,并制作一张图表展示结果。
(2) 生活应用:
设计一份为期5天的夏令营活动方案,包括住宿、餐饮、交通和活动费用。使用三位数乘两位数计算总费用,并制作一份预算表。
(3) 数学海报:
创作一幅展示三位数乘两位数计算方法的海报,包括基本步骤、验算方法和至少一种简便算法。海报要图文并茂,便于同学理解和记忆。
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