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一题三模型,“一半”“蝴蝶”“风筝”轮番用上秒解

一题三模型,“一半”“蝴蝶”“风筝”轮番用上秒解

作者: 雨中大树 | 来源:发表于2023-09-04 10:45 被阅读0次

已知矩形ABCD中,S阴分别为32平方cm.12平方cm,求S矩=?

分析:欲求S距,需求S三角形A0D.矩形中最容易出现“一半”和“蝴蝶”模型,连BF,于是由蝴蝶模型结论知S三角形BFE=32平方cm,进而知S三角形F0B=32-12=20(cm平方).由于0为矩形中心,则S三角形DF0=S三角形BF0=20(平方cm),进而得S三角形DEF=8(平方cm).此时再观察四边形A0DF,恰好是一个风筝模型,可得S三角形AE0=32x12÷8=48平方cm,此时可得S三角形A0D=32+48=80平方cm.

故S矩=80x4=320平方cm.

雨中大树:求面积问题,大多应运用数学模型思想探究。

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