第（1）。第1问的起点其实不低，因为折叠，所以可知MN是角平分线，则∠CMN=∠OMN，已知∠CMA=20°，可求∠OMN=80°，同理可求∠OMN=65°，于是∠AOB的度数可求；
第（2）。从已知条件来看，直接求MN的长，确实不好看出思路，因为不在特殊三角形中，最好是直角三角形，而且MN=ME这个条件也不知道如何用，但是，∠AOB=45°，ON=，还是可以提供一些联想，感觉等腰直角三角形中就会出现
，于是不妨作ND⊥OM于点D，则OMD是等腰直角三角形，ND=1，同时RtMND中，也有一边ND=1，于是给求MN提供了可能。
接下来，就是思考RtMND中如何求MN得问题，如果知道DM的长，那么本题结束，但是这个不可能；那么怎么办呢？从条件来看，MN=ME还未用过，从结论来看，如果有一个内角是特殊角，那么也行，感觉猜想∠NMD=30°，但只能通过MN=ME来推出，不妨设∠NMD=x，则由折叠可知∠NME=x，结合∠O=45°，可知∠ENM=45°+x，于是∠MEN=∠ENM=45°+x，至此，利用三角形的内角和=180°，可求出x=30，本题可解；
第（3）。本小题的难点是画图，而且根据经验，这样的压轴小题，可能答案不止一个。那么，先画出比较方便的，其实也就是题目中的图3，按要求取点N，连接MN、CN 如图。看条件，OM=5，EM=3，∠OEM=90°，应该想到勾股数3、4、5，所以可求OE=4，然后利用折叠的性质，可知MC=MO=5，于是CE=5-3=2，且CN=ON，如果设CN=ON=x，则NE=4-x，于是在RtCNE中，可用勾股定理求出；
那么，另一个图形怎么画呢？刚才点C在上面，接下来就=让点C在下面，但仍然要满足相应条件，可画图。这其实已经是几何演变题，也有折叠，也有3、4、5，也要设x，也要在RtCNE中用勾股定理，这个要同学们自己完成。
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