数学思维回答复利增长为什么不可为继

作者: 橡树人 | 来源:发表于2020-02-26 21:57 被阅读0次

数学思维回答复利增长为什么不可为继
复利助你成长
谈谈数学思维
阅读记录：《底层逻辑》（第二章思考问题的底层逻辑）1
搭建知识系统（二）：复利思维
复利模式2
学会复利思维，成为人生大赢家
时间管理4
NVC之Day52-自由
【读书心得】复利思维

问题摘自得到app的《吴军-谷歌方法论》

从极限这个工程思维出发，谈谈为什么一个国家的经济增长（扣除通货膨胀），不可能长期（一个世纪）维持在7%以上？

答：
解答角度1 指出一个国家经济增长的数学上的极限和物理上的极限

数学上的极限是指该国家最多能维持多少年的多大比例的增长。
物理上的极限是指该国家实际上能最多维持多少年的多大比例的增长。

显然有，物理上极限小于数学上的极限。

解答角度2

使用反证法，利用数学上的矛盾律来回答这个问题。

假设该国家能长期（一个世纪）维持在7%以上的增长。
假设当前该国家的经济量为18，世界总经济量为100。
假设该国家的经济能维持100年的7%的增长， $1.07^{100}≈867.72≈863$ 。
假设如果其他国家能维持100年的3%的增长，则其他国家100年后的经济量为 $82×1.03^{100}≈82×19.22≈82×20=1640$ ，而该国家100年后的经济量为 $18×1.07^{100}≈18×863=15534$ 。因此，该国家100年后的经济量占世界经济总量的比例为
$15534/(15534+1640)=0.9045068126≈90\%$ 。
这说明全世界财富的90%都在该国家手中，该国家生产的产品其他国家都买不起。这会导致该国家生产的产品卖不出去，获得不了新的财富，所以这样的增长是不可为继的。