第二章 相交线与平行线
4.用尺规作图
教学目标
1.会用尺规作一个角等于已知角
2.会用尺规过已知直线外一点作已知直线的平行线
3.能积极主动地参与新知的探究中，在新知的探究过程中，体会数学知识解决问题的逻辑性和条理性，培养学生的逻辑思维能力 。
教学重点：会用尺规作一个角等于已知角
教学难点：在探究用尺规作一个角等于已知角的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学方法：引导学生采用合作、交流、自主，归纳的学习法。
教学准备：制作ppt，准备直尺，三角尺，圆规，教学案。
教学过程
一、温故
1.平行线的判定（在上课时，我提问了4名学生，甲：在同一平面内，没有公共点的两交直线平行。乙：在同一平面内，没有公共点的两交直线平行。丙：不知道。丁：不知道。最后我示意全班学生翻开课本查看平行线的三个判定，并集体读了一遍）
2.借助三角尺如何过已知直线外一点画出已知直线的平行线？（参照第一个问题回答的情况，我让学生直接翻开课本45页查看画法，并引导学生回忆步骤：一放二靠三移四画。老师提问这样画平行线的依据是什么？学生答同位角相等两直线平行）
（设计意图：引导学生回忆本节将要用到的前面所学知识，为新知探究作铺垫）
二、探新
（一）出示问题，发现问题.
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形本板的边缘上，另一组对边中的一条边为A B.
数学课本配图
老师：请同学们读题，搞清楚题目中让我们解决什么问题。这个问题的实质是什么？
学生活动：认真读题并举手回答问题。
问题的实质是过直线AB外一点C作AB的平行线。
（二）分析问题，解决问题
老师：1.你能解决这个问题吗？用什么工具如何画？这样画的依据是什么？
学生：用两个三角尺，或一个直尺一个三角尺。依据是“同位角相等，两直线平行”
老师：那么，如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
请同学利用学案上第一个图形来探究如何过直线AB外一点C作AB的平行线。能独立解决问题的独立解决，不能独立解决问题的，借助小组力量，把你的想法和别人交流，让别人帮助你完成。
（学生会利用三角尺的画法画出平行线，但只有平行线，而没有平线过程的辅助线，我在黑板上引导学生，画出下面图
学生根据图形再分析，小组合作，最后得到此问题的实质是作一个角等于已知角.
老师出示课题：用尺规作一个角等于已知角
例：利用尺规，作一个角等于已知角
已知：𠃋AOB（图2-25）
数学书中配图
求作：𠃋A'O'B'， 使𠃋A'O'B'=𠃋AOB
作法：
1.作射线O'A' ;
2. 以O为圆心，以任意长为半径作弧，交O A与点C，交OB于点D;
3.以O'为圆心，以O C长为半径作弧，交O'A'于C' ；
4.以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D'；
5.过点D'作射线O'B'。
𠃋A'O'B'就是所求作的角.
示范
老师：读了一遍作法，并强调作图细节
学生活动：在学案上根据作法求作一个角等于已知角
老师演示部分学生作图结果，并对学生作图效果进行评价。
（四）新知巩固
议一议
如图，已知𠃋AOB，𠃋EO'F,利用尺规作图，比较它们的大小。
老师：请同学仔细读题，明白这个题让我们解决什么问题
学生：比较角的大小
老师：如何比较两个角的大小呢？
学生回忆作答：叠合法
老师：如何叠合？
学生用三角尺示范
老师：那这个题如何做呢？
学生：就是让两个角的顶点重合一边重合，让另外两边落在重合这条边的同测。
学生在学案上解决这个问题，
老师：演示部分学生的作图，并让学生评价。
（五）应用数学知识解决实际问题
学生在学案上解决开课时的问题，一名学生上板完成，学生评价。
三、课堂小结：
同学们，这节课你学会了️？
老师从知识方面和数学思想方面引导学生归纳，学生谈自己的收获
老师提问：同学们，那为什么这样作了之后，这两个角就相等了呢？请你们下课后寻找问题依据）
四、史料探源
（设计意图：让学生知道数学中，每一个问题的解决都要有根有据，做数学要做到严谨，不但要做到知其然还要知其所以然，培养学生严密的逻辑思维能力）
五、作业
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