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十四、假设验证实例

十四、假设验证实例

作者: walleipt | 来源:发表于2021-04-08 15:19 被阅读0次

例题

评估一个生产人造钻石的过程,人造钻石所所产生的钻石重量必须大于0.5卡拉,此制作过程才算有利可图。对人造钻石进行随机抽检6个钻石,发现其重量0.46,0.61,0.52,0.48,0.57,0.54克拉。若使用这组样本重量评估生产的钻石是否有利可图?

求解

  1. 设定假说
    H_{o}:无利可图=>【μ<=0.5】
    H_{a}:有利可图=>【μ>0.5】

  2. 设定α值
    有利可图发生的概率是小概率事件,通常按照5%设定;即如果抽检过程【μ>0.5】一旦发生,则意味着确实有利可图支撑H_{a}

  3. 根据样本计算统计量对应t值


    =>\frac{ \bar {X} -\mu }{S / \sqrt{n}}
    =>\frac{ 0.53-0.5}{0.056 / \sqrt{6}}
    =>1.31
  1. 样本t值是否落入小概率事件发生范围内
  • 计算5%的t值范围



    根据5%和自由度5(6-1)查表可知μ>=2.015,则小概率事件发生,支撑Ha。

  • 样本t值1.31


  1. 结论
    无法支撑Ha,Ho成立,无利可图!

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