例题
评估一个生产人造钻石的过程,人造钻石所所产生的钻石重量必须大于0.5卡拉,此制作过程才算有利可图。对人造钻石进行随机抽检6个钻石,发现其重量0.46,0.61,0.52,0.48,0.57,0.54克拉。若使用这组样本重量评估生产的钻石是否有利可图?
求解
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设定假说
:无利可图=>【μ<=0.5】
:有利可图=>【μ>0.5】 -
设定α值
有利可图发生的概率是小概率事件,通常按照5%设定;即如果抽检过程【μ>0.5】一旦发生,则意味着确实有利可图支撑。 -
根据样本计算统计量对应t值
=>
=>
=>1.31
- 样本t值是否落入小概率事件发生范围内
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计算5%的t值范围
根据5%和自由度5(6-1)查表可知μ>=2.015,则小概率事件发生,支撑Ha。
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样本t值1.31
- 结论
无法支撑Ha,Ho成立,无利可图!
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