关于“对话”，我很欣赏《玩游戏，学数学》的序里的描述：
在发生学的数学学习过程中，通过独立完成课前挑战单之后，每个学生都带着自己最新的认知图式——当然也可以说是“最新的偏见”——期待着数学课的来临；由于学生提前已经“竭尽全力”了，所以，他们要想把自己的认知图式提升到一个更高的水平，就必须敞开自己，与老师和其他同学进行充分的、深度的交流、分享、质疑、争论，直至不同的观点之间碰撞出绚丽的火花），意味着一个新的精彩观念的诞生。
对学生的学习有了较为充分的评估后，如何组织学生展开深度对话，有效促成学生“精彩观念的诞生”，这是考验老师“手艺”的见证。我以北师版四下第一单元《歌手大赛（小数混合运算）》为例，来简要谈谈我的做法。
一、基于学情，形成认知冲突。
在分析了学情后，今天早上上课伊始，我将“估一估”和“算一算”这两道题学生的典型的思考板书在黑板上。
估一估，呈现了四种思路：
法1: 8.65+0.4≈9（分），9＜9.43，5号总分高。（8.65下面写8.6）
法1: 8.65+0.4≈9.1（分），9.1＜9.43，5号总分高。（8.65下面写8.7）
法1: 8.65+0.4≈9.4（分），9.4＜9.43，5号总分高。（8.65下面写9）
法1: 8.65+0.4=9.05（分）≈9.1（分），9.1＜9.43，5号总分高。
算一算，呈现了两种思路。
法1：分步： 8.65+0.4=9.05（分）9.43-9.05=0.38（分）
综合：9.43-（8.65+0.4）
=9.43-9.05
=0.38（分）
法2:9.65-9.55=0.1（分 ） 0.88-0.40=0.48（分）0.48-0.1=0.38（分）
我之所以这样呈现，就是想给学生一种认知冲突。有的孩子会在心里想：有些方法我没有想到呢？有些方法我是不赞同的，老师怎么会写到黑板上去呢？但也有一部分孩子会认为老师板书的都是正确的，不假思索的誊抄下来——这不是我要培养的学生。
二、基于思辨，形成认知升级。
全班分享，由第6小组主持。
【估一估，学生组织学习片段】
生1（主持）：同学们，看这四种估算方法，你们有什么疑问吗？
生2：我对法4有看法。法4都精算出来了，再将结果估成一位小数比较就失去了估算的意义。
生1：你们同意他的观点吗？
生：同意。
生1：大家还有什么疑问吗？
生3：我对法3有看法，把8.65估成9，差距太大了，不行。
生4：我对法1有看法，将8.65估成8.6，估小了去比，不能得到一个确定的答案。
生1：那大家都认为法2是正确的，其他都不好吗？
生5：我觉得法1将8.65估成8.6，不太好，但还是可取。
生6：我觉得法3不可取。
生1：好的，那么这个问题我们用法2是最好的。
【估一估：老师介入片段】
师：我觉得这个问题我们不能这么轻易就过了。前面大家对法4有了一个统一的认识，认为他失去了估算的目的，那么估算的目的是什么呢？
生：帮助我们快速判断计算。他这样既不快速也不简便。
师：很好。那我们将这种方法去删掉，的确不可取。那么其他三种呢？
生：思路都是一样的，只是把8.65估成的数不一样。我认为估成8.6不可取。
师：为什么？
生：因为8.65按照四舍五入的原则，应该是8.7。
生：还有因为是估小了和别人比较，就显得不公平。
师：我同意这两位孩子的意见。但是，我们换一个角度想，在什么时候我将8.65估成8.6又是可以的？（生思考，无人能回答）如果我将5号选手的总分改为9分，那可否这样估算呢？
生：那就可以了，因为我估小了都和你相等，那实际上我比你大。
师：非常好。对于法3，我刚才听到很多反对的声音。我现在让你换一个立场，我认为这是可取的，你认为会有什么样的理由？
生：我估大了那么多，都还是没有超过5号选手，那肯定还是5号选手总分高。
师：大家能理解他的意思吗？
生：能。
师：那还有没有别的理由呢？
生：估成整数方便计算。
师：这个回答你们同意吗？
生：同意。
师：看来这样一辨析，是不是我们也觉得法3是可以的呢？通过刚才的过程，你有什么想说的？
生：估算的方法很多，但要怎么估算，需要结合具体的情境和数据去。
师：是的，我们的估算一定要有合理性，要在情境中方能显示出来。
这样的过程，在不断的质疑和争论中获得一些澄明。因为学生对于估算的意义是了解的，但具体该怎么估算，又会受固定思维的影响，产生对合理的估算也认为不合理。特别是将情境中的一些因素变化一下，更能激发学生对估算的理解，明确一种做法的存在空间，不是一棍子打死。同时，数学又是讲理的学科，道理和数理上都讲通了，认知才会升维。
在算一算的环节中，学生分享，以及说清楚为什么这么列式，都进行得有条不紊。在法二分享完毕后，霖同学又冒出一种新的方法：交叉相减，再用差相减。虽然麻烦，但还是有思维含量。
【小插曲】当然，课堂上会有欢声笑语。在总结环节，小组的三个人居然是他们自己齐读一遍，而且这声音是越来越小。我调侃他们：“自己都知道这样照着读，不自信了吗？”叶同学补充说：“这个时候的气氛是尴尬，空气又是凝固的。”我说：“我知道了最尴尬的分享就是——自己照着读一遍。”其实，在课前小组的君怡是来问过我，要怎么分享，她还要和我她模拟一次。所以，我让君怡按照我们课前的模拟重新分享了一次。
三、基于拓展，形成精彩观念。
组长做总结，全班分享结束，完成互动评价。这次，他们组也得到了全班同学“优秀”的评价。
叶问：“我还想知道，整数的运算律适合小数吗？”
一些孩子回答：“适合啊。”
我说：“数学要讲理，说适合就拿出证据来。”
一个孩子说：“我们的学力单下面不是有这样的题目吗？我们试一试呢！”
我说：“好的，现在你们试一试吧。”
孩子们独立完成，关于加法交换律、加法结合律、减法的性质、去括号方法、带符号搬家等，都在题目有体现。所以，做完后，让孩子们自己总结，也就能真切感受到整数的运算律适用于小数。
这节课，如果用开篇的话来验证的话，还需要一些同学能够敞开自己做一点沟通，因为有孩子属于被动听的状态，参与度不够。我想要的课堂一定是人人深度参与，而不是个别孩子深度参与。
评价跟上，鼓励跟上，营造一个深度对话的空间吧。
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