《有理数的乘方（1）》这一节课在学习过程中起承上启下的作用，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法以及开方运算等的必备知识。
在设计中，以“棋盘摆米”的故事引入课题，其目的是增强趣味性，吸引学生的注意力，也让学生体会乘方运算的必要性和实用性。在引入此情境的过程中，意图引导学生发现格数与米粒数之间的关系，通过幂的形式表示多个相同因数相乘，在体会乘方运算与乘法运算之间的关系的同时也能够体会转化的数学思想，感受数学的简洁美。在引入处理中，结合了人教版教材的方式，让学生类比正方形的面积、正方体的体积的求法去表示多个相同因数相乘的表示方法，并由数到变换底数为字母，再进一步变换指数为字母，由特殊至一般，引出乘方的概念，进一步引出本节课的课题，并出示学习目标：1、在现实情境中，能说出有理数乘方的概念及意义；2、经历有理数乘方符号法则的探索过程，能准确地进行有理数的乘方运算。
在辨析概念之后，通过将若干个相同因数（整数、小数、负数或分数）的乘法写成乘方的形式，意图使学生能够得出：若底数是负数或分数时必须加上括号，而这也是本节课的重难点和易错点。自学课本例1（要求：①阅读教材，注意格式和步骤；②模仿计算；③数学思想、符号法则。），而符号法则也并非学生学习完例1即可得出，采用的方式是例1的三个算式与模仿计算的三个算式，一一作对比，意图在教师的引导下，使学生容易得出符号法则，即①正数的任何次方都是正数；②负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数；③0的任何正整数次方都仍是0。而这也与我们前面学习有理数的乘法中，多个有理数相乘的符号确定方法是一致的，同时也与课后题的第5题相呼应（是其更直观的文字表述方式，在此也是基于学生的学情而对知识的难度有所降低，以便更易于学生的理解）。
例2的学习相比于例1难度升级，就不是单纯的幂运算了，涉及到的主要问题就是学生能够从算式中准确地找到其中包含的幂，即究竟底数是谁指数是谁的问题。考虑到学生的学习基础，在此环节采取示范—模范、问题驱动教学策略。一是板书示范解题过程，二是引导学生发现问题，并对问题进行变式；给予学生出错的机会，不断提出质疑并答疑，从而进一步深化对幂的理解；从算式的形式、意义和结果三个方面对比括号所起的作用，强化易错点。紧接着的反馈矫正环节，通过练习和板演，检测学生的掌握程度，在此过程中意图使学生动起来，互相纠错和讲解，并对板演的同学进行集体点评。
情境回归，在用幂的形式表示出“棋盘摆米”每一格的米粒数滞后，出示2的63次方的计算结果：9 223 372 036 854 775 808，如此大的一个数！为了让学生有更为直观的感受，进一步说明，若按照每60粒大米重量为50克，那么这些米粒数大约为7686亿吨，全球的粮食产量每年约20亿吨，则需384.3年，而这仅仅是第64格的米粒数。此环节意图使学生在此过程中，更为直观地感受到原来是如此大的一个数据，那么国王的国库里当然是没有这么多的米了！其实，这个故事也说明，乘方运算底数大于1时，其结果的增长速度是很快的，这也为下节课进一步学习乘方运算作铺垫。
课时小结环节之后，试图以一个以乘方小故事作为本节课的结尾，这也为下节课的学习埋下伏笔。故事为：有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定:“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方。”财主答应了，到月底(30天)后，你猜一猜:财主会给长工多少钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他。思考:财主为什么会这么说呢？
在设计中深度思考、在思考中不断优化、在课堂实施中反思问题，关于本节课的这些许思考也仍在不断完善。在教与学的双边活动中，最大限度地发挥学生的主体作用，系统化学习，达到教与学系统的整体优化，我想这也将是我今后努力的一个方向。
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