用数学的方法认识这个世界

生活中离不开数学，但我们常常又会忘记数学，凭感觉和经验认识世界并做出判断。

本文从一个日常工作场景出发，用不超过初中的数学知识，来解决一个看似非数学的问题。

提出问题

公司里有两位资深的专家和两位新人。

现在有一个项目需要4人完成。

项目中有2个任务，每个任务由两个人合作。

请问应该如何进行人员分配才能更高效地完成项目？

分析问题

这是我们日常工作中一个常见的场景。

公司里有新人和老人，大家一起做事。

如果你是领导，高效完成任务肯定是第一目标。如何搭配人员？

大部分人的第一印象是“老带新”。让高手带着新人做事，肯定事半功倍。

那么我用数学语言来证明一下。

解决问题

假设两位专家叫大A大B，两位新人叫小a小b。

他们的工作效率分别是P(A)、P(B)、P(a)、P(b)。

根据题意有：P(A)>P(a)，P(B)>P(b)。

又，每个独立任务内两位员工的工作总效率为：P(员工1)xP(员工2)。

两个不同任务的总效率是P(任务1)+P(任务2)。

“老带新”的总效率是：P(A)xP(a)+P(B)xP(b)

“高手合作”的总效率是：P(A)xP(B)+P(a)xP(b)

到底哪种总效率更高？证明如下：

因为：

P(A)>P(a)，P(B)>P(b)。

所以：

P(A)-P(a)>0且P(B)-P(b)>0

(P(A)-P(a))x(P(B)-P(b))>0

展开上面不等式左项得到：

P(A)xP(B)-P(A)xP(b)-P(B)xP(a)+P(a)xP(b)>0

移项得到：

P(A)xP(B)+P(a)xP(b)>P(A)xP(b)+P(B)xP(a)

结论：

左边高手合作的总效率大于右边老带新的总效率。

后记

与常识相悖，如果真要高效地完成工作，公司应该把高手放在一起做事。

但在现实中，公司会有多维度的目标：不仅要完成项目，还要培训员工，关注企业文化，等等。

而像google这样的顶级公司，则会招募更多的高手，让高手在一起干活。

数学，无处不在。

---

分享教育理念和学习方法。作者：维七，上海交通大学毕业，小学数学老师，终生学习者。