类比停机判定机和超现实数的无限

停机判定机和超现实数的无限之间的关系可以这么给出：

我们将符号“>”定义为“可判定其是否停机”，将符号“<”定义为“可被其判定是否停机”，空集<|>定义为空字符串构成的图灵机，且定义为肯定停机。
那么，元素a定义为<A|B>的意思，就是a可以判定集合A中的图灵机是否停机，且不可判定集合B中的图灵机是否停机，即x>A且!(x>B)，记为a=<A|B>。

现在我们定义T为所有图灵机构成的集合，并定义元素w=<T|>，顾名思义就是w可判定T中任意元素（任意图灵机）但没有元素被指定为可判定w是否停机。前一个条件是停机判定机的定义，后一个条件则源自于那个古老的停机不可判定证明。因此，w=<T|>就是停机判定机。

显然，我们将T改定义为自然数集N或者实数集R，>重新定义为大于，<重新定义为小于，那么<A|B>定义的就是超现实数，而<T|>就是超现实数中第一个表征无限的符号。
简而言之，(图灵机集, 可判定证明, 可判定证明)与(实数, 大于, 小于)可以被相同的形式符号系统(T, >, <)表达，这两个系统是同构的。

因此，停机判定机是比图灵机更“大”的无限机中的一个表征符号——未必是第一个，因为同样的手法我们可以证明K氏长度计算机也是这么一类比图灵机更“大”的无限机中的一个表征符号。

当然，上述类比中缺少的一环，是给出超现实数中加法和乘法在超现机中的表达，当然，这个对于我们这里所用的类比来说，并不重要，嘿嘿。