原作者是贾德·戴蒙，《枪炮、病菌与钢铁》的作者。原文请点这里。
题注：已经不记得当初是怎么看到的这篇文章，不过读完印象很深，开始有点明白为什么现在社会科学里会有这么多数学公式。
在《牛奶可乐经济学》里对这个现象给出了一个解释，书中说“在一个重视精确的职业里，两名候选人，谁能让别人觉得更精确，谁就占了优势。”而本性精确的数学公式，正是一种向学术市场传达自身能力的可靠信号，加上信号的强度是相对的，因此随着越来越多的社会学家在论文里应用数学公式，“表现智力的临界值也逐渐提高了”，社会科学里的数学就这样越来越多、越来越复杂。
但我觉得这个解释不是很完整，他并没有说明为什么在社会科学里竟然会有数学，毕竟在经济学、政治学、历史学、心理学等等这些社会科学创始人的著作里，并没有数学公式。
我的感觉是，现在人们仍在讨论维特根斯坦的哲学是否真的那么深刻，但很少有人讨论波普尔，因为波普尔的科学哲学已经成了共识：“理论必须通过检验。”而为了能够检验，也就是能够比较（最适合比较的就是数字啦），社会科学家必须想方设法把理论中用文字描述的观念转变成数字（在本文里，作者称这个过程为“操作化”，并举了4个非常有趣的例子）。有了数字，数学便随之而来。就是这样，数学堂堂正正地进入了社会科学[1]，并一发不可收拾。
[1]当然了，早在波普尔之前，就已经有哲学家提倡实证主义，已经有社会学家开始使用数学，比如提出了“社会物理学”这个概念的凯特勒，但这种观念的普及，可能还是从波普尔那一代开始的。
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◎ “从这62个国家的数据来看，挫败感和不稳定的相关系数是0.5。”——塞缪尔·亨廷顿，哈佛政治学教授。
◎ “这完全是胡扯，亨廷顿怎么度量像社会挫败感这种东西？他有一个社会挫败感仪表？我反对科学院声明这种仅仅是政治观点的东西是科学。”——塞奇·兰恩，耶鲁数学教授。
◎ “当兰恩把他的分析基于‘一个20年的流言’、‘一段怪诞的世仇’、‘一个疯子’时，这更符合科学标准？”——其他学者评论兰恩的攻击
对于那些喜欢看知识分子之间就上面这种事情骂架的人来说，这是一场极好的骂战，时代周刊和其他媒体都有报导。一头是政治科学家亨廷顿，《民主危机》的作者之一，另一头是数学家兰恩，《复乘阿贝尔簇上的丢番图逼近》的作者。论题是：亨廷顿是否应该被接收进入一个研究院。兰恩是这个研究院的成员，他反对。两轮过后：兰恩 2，亨廷顿 0，亨廷顿仍然被挡在这个研究院的门外。
兰恩大战亨廷顿，也许看上去只是学术界里又一场愚蠢的争吵，不值得任何人注意。但这场骂战很重要。在辱骂背后，它关系着科学里的一个核心问题：所谓的软科学，比如政治科学和心理学，真的是科学大厦的一部分吗？他们值得和“硬科学”，比如化学和物理，相提并论吗？
这场骂架的战场是通常被视为威严而机密的国家科学院（NAS），这是一个由1500名顶尖科学家（选自几乎每一个学科）组成的荣誉机构。NAS每年会选举约60位新成员，每位候选人都会被所在领域的专家多阶段评估，这个评选过程在每年春天的年会召开前很久就开始了。由于候选人已经被合适的专家如此全面的考察过了，在春季年会上对候选人的反对十分少见。我在NAS已有8年，像兰恩这样正式反对亨廷顿，我只能想起几个，并且从未被报导过。
初看起来，亨廷顿在1986年的提名非常不可能被反对。他的履历引人注目：美国政治科学联盟主席；哈佛教授；写了很多广为人知的书，其中一本——《美国政治：不和谐的希望》——在1981年被美国出版商协会评为社会和行为科学年度最佳书籍；还有其他很多荣誉。他对发展中国家、美国政治及文明-军事关系的研究获得了NAS内外社会政治家们的最高评价。支持他入选的人里有那种超级牛逼的NAS成员，比如计算机学家和心理学家赫伯特·西蒙（诺贝尔奖获得者）。
如果说亨廷顿似乎不可能被反对，那么兰恩就更不可能像是那个反对者。他一年前才被选入科学院，他的专业是纯数学，与亨廷顿的专业比较政治发展研究完全风马牛不相及。不过，如《科学》杂志所说，兰恩曾经自称是“学问的治安官，率领一群学者狩猎错误”，特别是政治和社会科学里的错误。在他看来，亨廷顿用的是“伪数学”，这让他很不安，于是他给所有NAS成员群发了几封厚厚的、攻击亨廷顿的邮件，邮件里还附上了另一些信的影印本，那些信都是描述学者A对于学者B对学者C的攻击的评论，同时请求成员捐给他一点钱来帮他付邮资和复印费。NAS的章程规定，若候选人在春季年会上被正式反对提名，那就不能入选，除非得票数达到出席并投票人数的2/3。在1986年和1987年两次年会上激烈地争论后，亨廷顿都没有获得2/3的支持。
为了辨认出骂战中那个隐藏的议题，必须刨去争论中许多慷慨激昂的废话。遗憾的是，这些废话大都和政治有关。亨廷顿做过一些被当今美国学术界深恶痛绝的事：他的一些研究有CIA的支持；1967年他为政府做过关于南越政治稳定性的研究，据称他还是越南战争最早的支持者之一。但所有这些都不应该影响他的候选人资格，能否入选NAS应当仅考虑他的学术水平，与政治观点无关。当一个大学校长或圈外人士因某位学者的政治观点而非难他时，美国学者们事实上都会一同冲上去捍卫学术自由。兰恩也坚定地表示他的反对并不是由于亨廷顿的政治观点。尽管如此，亨廷顿在越南战争里的角色在争论中反复被提起。显然，学术自由意味着圈外人不能质疑学者的政治观点，但是其他学者可以。
当你回忆一下为什么会有NAS，就会发现亨廷顿为CIA和其他政府机构做过咨询这种事竟然是一个问题真是让人惊讶。1863年，议会决定成立科学院来充当美国政府社会和科学问题的顾问。NAS随后成立了国家研究委员会（NRC）。NAS和NRC就许多议题不断地提供报告，从营养学到未来军事材料。从任何一天的报纸上都能清楚看出，我们政府极度需要专业的、优质的报告，特别是关于那些不稳定的国家，而这正是亨廷顿的专长。所以，亨廷顿愿意做的和成立NAS的目的完全相同：为政府提供报告，而这种经历竟然被一些NAS成员当作反对他入选的理由。我们永远都不会知道，亨廷顿的政治活动对每个成员的投票起了多少作用，但如果它真的起了作用，那真是不幸。
然而，我相信，在这些争论中，人们对社会科学是何看法更有决定性，比如，兰恩认为亨廷顿用的是伪数学。要想理解什么是软科学和硬科学，请去问问任何一个受过教育的人科学是什么，你得到的答案很可能涉及下面这几种陈见：科学是在实验室里，那些穿着白褂子，拿着试管的人搞出来的东西；科学包括用工具去测量，能够精确到小数点后很多位；科学包括控制的、可重复的实验，可以只让其中一个或几个东西变化，其他的均保持不变。科学领域中很符合这种陈见的包括大部分的化学、物理，还有分子生物学。这些领域被奉承地称作硬科学，因为他们有控制实验和高精度测量提供的坚实证据。
我们常常视硬科学为唯一的科学。但是科学（源自拉丁语scientia，本义是“知识”）是更为广泛的一种东西，并不由小数点位数和控制实验来定义。它意味着一项解释和预测的事业：通过持续地用经验证据来检验自己的理论，以获得关于自然现象的知识。这个世界充满着有智力上的挑战和亟需被理解但是无法在实验室里测量到小数点后几位的现象。这里面包括大部分的生态学、进化学和动物行为；大部分的心理学和人类行为；以及所有人类社会现象，包含文化人类学，经济学，历史学和政治学。
这些软科学，虽然被贬义地命名，但由于很显然的原因，其实研究起来更难。一场狮子的追猎或者第三世界的演化并不能装在试管里。无法由你来选择启动或停止它。你无法控制所有变量；可能你无法控制任何变量，甚至你有可能会发现决定一个变量是什么都很难。你仍然可以利用观察实验获得知识，但是在硬科学里所用的那些实验方式必须被修正。硬科学和软科学的这种差异经常被硬科学家所误解，他们倾向于鄙视软科学家，同时保留着对社会科学的额外轻视。的确啊，NAS也只是从1970年代初期开始，考虑到政府需要关于社会问题的专业报告，才开始接收社会科学家。亨廷顿不幸地成为这种广泛存在的误解和轻视的试金石。
在知道兰恩和亨廷顿之前，那些对软硬科学之间差异更为广泛的讨论都让我着迷，因为我属于那种同时在这两个领域工作的少数派科学家。我的学术生涯开始于化学和物理，然后我博士读的是细胞膜生理学，属于硬生物学。今天我的时间均分给了生理学和生态学，后者属于软生物学。我的妻子，玛丽·科恩，从事的是一个更软的领域：临床心理学。所以我发现自己每天被迫面对软硬科学的差别。尽管我不同意兰恩的一些结论，但当他问道：“亨廷顿怎么度量像社会挫败感这种东西？他有一个社会挫败感仪表？”时，我觉得他正确地指出了软科学的一个关键问题。确实，除非一个人严肃地思考过社会科学中的研究，不然这种有人能够度量社会挫败感的想法看上去十分荒唐。
兰恩提出的问题对于任何科学都很关键，不论是硬科学还是软科学。也许可以把这个问题定义为如何去”操作化“（operationalize）一个观念（通常我讨厌这种新造的黑话，但用在这里挺合适）。为了证据与理论可比较，这要求你测量你理论中的要素。对于像体重或速度这样的要素，如何测量很清楚，但是，如果你想理解政治不稳定程度，应该测量什么呢？或多或少地，你需要去设计一系列的实际操作来得出一个合适的度量，也就是说，你需要”操作化“你的理论要素。
科学家一直在干这件事，不论他们是不是思考过这点。我将用四个我和玛丽的研究中的例子来阐明”操作化“，从硬科学到软科学。
让我们从常常被称为科学女王的数学开始。我猜测，在很久很久以前，当两个穴居女人无法”操作化“她们对”许多“的本能观念时，数学就产生了。一个女人说：”让我们选择这棵树，这棵树上有许多香蕉。“另一个女人争论道：”不，让我们选择那棵树，它上面的香蕉更多。“如果没有一个计数系统来”操作化“他们对”许多“的观念，这两个穴居女人永远也无法向对方证明哪棵树更值得采摘。
现今仍有一些部落的计数系统过于基本，以致于无法平息这个争论。比如说，一些在新几内亚同我一起工作的Gimi村民仅有两个元数，iya表示1，rarido表示2，然后通过组合它们来操作化一些大一点的数：rarido-rarido代表4，rarido-rarido-rarido-iya代表7，等等。你可以想像当两个Gimi妇女争论应该选这棵有27根香蕉的树还是那棵有18根香蕉的树时会是怎样的场景。
现在，让我们转向化学，相比数学，它没那么威严，更难操作化，但仍然是硬科学。古代哲学家们推测了构成物质的元素，但是直到18世纪才出现知道如何去测量这些元素的现代化学家。现在，分析化学通过确定感兴趣的某种物质（或可由其转换而得的其他物质）的性质来取得进展。这些性质必须是那些可测量的，比如重量，或该物质吸收的光线，或该物质消耗的中和剂数量。
举个例子，当我和同事研究蜂鸟的生理学时，我们知道这些小家伙喜欢喝甜花蜜，但是如果我们没有把甜这个观念操作化为测量糖的浓度，我们将无止尽的争论甜有多甜。我们的方法是用一种会释放过氧化氢的酶去处理葡萄糖溶液，在另一种酶的帮助下，它会与一种叫邻联茴香胺的物质发生反应，变成棕色，然后我们可以用分光光度计来测量棕色的强度。指针在分光光度计刻度盘上的偏离让我们可以读出一个数，以此作为甜的操作性定义。化学家们无时不在使用这种间接推理，但从来没人认为这荒唐。
我的倒数第二个例子来自生态学，属于软生物学，自然比化学更难操作化。作为一个鸟类观察员，对于热带雨林中鸟的种类比湿地要多我已经习以为常。我本能地怀疑这应该和湿地是一种结构简单的栖息地有关，而热带雨林结构复杂，包括灌木、藤本植物、不同高度的树，以及大树顶。更多复杂性意味着更多适合不同种类鸟的环境。但是我如何操作化栖息地复杂度这个想法以便我可以测量它然后来检验我的直觉呢？
很显然，在这里我无法得到像我通过分光光度计来读出糖浓度那样精确的答案。不过，我的老师，生态学家麦克阿瑟设计了一个很好的近似，他选择测量一块放在森林（或湿地）某个特定高度的薄板需要随着一个方向（随机选择的）移动多远才会被树叶挡住不见。距离越大，意味着该高度上树叶的密度越小。通过在不同的高度重复这种测量，麦克阿瑟可以计算出树叶在不同高度上的分布。
在湿地里，所有树叶都集中在离地几英尺的地方，而在热带雨林，从地面到蓬蓬华盖，树叶密度都差不多。如此一来，对栖息地复杂度的想法被操作化为树叶-高度多样性指数，一个数。不同栖息地间树叶的差异，起初看上去无法给它们一个值，但麦克阿瑟这种简单的操作化被证实在很大程度上解释了许多鸟类间栖息地的差异。这是生态学中的一个重大进展。
让我们选个很软的科学来作为最后一个例子，这门科学也是物理学家喜欢嘲笑的：临床心理学。玛丽与癌症患者及其家庭一同工作。任何一个对癌症有着切身体会的人都知道确诊为癌症后带来的那种恐怖。有些医生比其他医生对患者更为坦诚；对于某些患者，医生似乎会隐瞒更多病情信息。为什么会这样？
玛丽猜测这种差异可能与医生对死亡、癌症和医疗的态度有关。但是天知道她怎么去操作化和测量这种态度，把它们转换成数字，然后检验她的猜测。我都能想象兰恩在嗤笑道：“她有一个癌症态度仪表？”
玛丽的部分解决办法是使用一个调查问卷，这个问卷由其他科学家从像医生会议录音这种资料里提炼出一些陈述制作而成。她拿着问卷询问医生对上面每一个陈述的认同度。结果发现每个医生的回应都趋向于聚集为几类，这是指他对一类陈述中某个陈述的回答与他对同类中其他陈述的回答相关。其中第一类陈述关乎对死亡的态度，第二类陈述关乎对治疗和诊断的态度，第三类陈述关乎患者应付癌症的能力。这些回答于是可以用来定义态度等级，这种态度等级已经通过其他方式证实有效，比如测量医生在职业生涯不同阶段的等级（因为可能有着不同的态度）。通过这样操作化医生的态度，玛丽发现那些最为确信早期诊断和激进治疗癌症的医生对患者也最为坦诚。
总之，所有科学家，从数学家到社会科学家，必须完成操作化直觉观念这个任务。亨廷顿在那本激起兰恩怒火的书里讨论了已被操作化的观念，如经济幸福感、政治不稳定性和社会经济现代化。为了”测量“电子，物理学家必须求助于非常间接（尽管精确）的操作化。但在软科学中，因为有如此之多的不可控变量，这种操作化的任务不可避免地更加困难而且更不准确。在上面我给出的四个例子中，相比栖息地复杂度和对癌症的态度，香蕉数目和糖浓度能够更为准确地测量。
不幸的是，在社会科学中去操作化观念很容易被嘲弄，因为被研究的观念通常是那些我们都熟悉的观念，对于这些观念我们都以为自己是专家。任何人，不论是不是科学家，感觉都有资格对政治学或者心理学胡喷，对这些领域的专家写的东西大肆鄙视。相反的，看看兰恩那本书的开头：”假定A是定义在数域K上的阿贝尔簇，我们假定A嵌入在射影空间。令AK是A在K上的有理点集。“有多少人会觉得自己有资格去嘲弄它同时吹嘘自己对阿贝尔簇的想法呢？
没有在NAS的政治科学家会用”他怎么测量“许多”？他有个“许多”计吗？”来质疑数学界候选人。这种问题只会引发对质疑者是数学盲的阵阵笑声。对我来说，兰恩的问题：“亨廷顿怎么去测量像社会挫败感这种东西”暴露出对社会科学如何进行测量的同等无知。
”软科学“和”硬科学“这种根深蒂固的标签可以分别改为”困难科学“和”容易科学“。可以说生态学、心理学和社会科学更困难，同时，对我们中间的一些人来说，它们比数学和化学有有着更大的智力挑战。尽管NAS是一个荣誉机构，但社会科学面对的智力挑战就足以让它们成为NAS的主体。
但NAS并不仅仅只是一个荣誉机构，它还为政府提供大量的报告。就对人类未来的相对重要性而言，硬科学和软科学完全没法比啊。我们对丢番图近似的理解取得进展无关紧要。我们的生存取决于我们能否在另一些领域取得进展，比如人类如何行为，比如为什么有些社会变得充满挫败感，它们的政府是否变得不稳定，比如政治领袖们是如何做出像按下红色按钮这样的决定，等等。如果NAS继续以无知者无畏的姿态评判社会科学，那么它将自绝于科学中那些有智力挑战的领域，自绝于那些NAS本可以提供且亟需科学报告的领域。
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