教学内容：
人教版数学六年级上册第107页例1。
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中掩藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。
教学过程：
一、课前交流
师：同学们，你们想不想知道在数学家的眼里，数学正儿八经的定义是什么？（想）
课件出示：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
师：读！（生读）在这里，数量关系指的就是“数”，空间形式指的就是“形”。今天这节课我们就一起走进“数与形”，感受一下“数形结合”的魅力。（板书课题）
二、导入新课
1、由“数”引入
课件出示“算一算”
师：请同学们看屏幕，你能快速地计算下面各题吗？
1+3=（ ） 生答：4
1+3+5=（ ） 生答：9
1+3+5+7=（ ） 生答：16
师：怎么这么快就算出来了？莫非算式之间有什么联系？
（预设）生：用之前上一题的结果加上下一个加数就可以了。
师：哦！原来如此，那你们知道接下来我要写的算式是什么吗？
生：1+3+5+7+9=
师：为什么？说说你的想法。
在此引导学生得出：加数都是连续的奇数。
师强调并板书：从1开始的连续奇数相加。
追问：我们观察出了这些算式的加数是有规律的，那再观察一下，它们的得数有没有什么规律呢？来，一起读一读这些得数。
生齐读：4、9、16。
学生感受到4=2×2，9=3×3，16=4×4。
师引导学生发现这些数都是平方数，并小结：
同理：2×2就写成2的平方，3×3写成3的平方，4×4写成4的平方。（直接在一体机上面书写）
2、引“形”解题
师：通过以上这些算式，你们能想到什么图形？
生：正方形。
师：是不是意味着这些算式都可以转化成正方形呢？（观察学生状态）
要不我们一起动手来试一试吧！
师在黑板上出示：这是一个正方形，用数字表示就是1。
（在黑板上贴出1个红色的正方形，根据学生的回答在下面写出：1）
师：接下来，如果要把它拼成一个更大一点的正方形？你们觉得在原来的基础上还要增加几个？（3个）可以怎么摆呢？谁想来试一试？
指名生上台摆。
师：此时，这个图形要计算小正方形的个数的话，可以列个怎样的算式？1+3。还可以列成其他算式吗？（生还可以看成是一个“两行两列”的正方形）根据学生回答，在图形下面写上1+3=22 。
师：还能接着往下摆一个再大一点的正方形吗？（能）那你们觉得还要增加几个小正方形？（5个）
师：谁想上台来试一试？请一个同学到一体机上面来操作，其他同学认真观察，并想一想算式可以怎么列？
生操作完，师生共同评议。
师：指名学生上台指出“1”在哪？“3”在哪？“5”在哪？有几层了？（3层）
师：还能摆吗？想想看，要增加几个？（7个）光说不练假把式，要不大家都动手来操作一下吧！先看要求，课件出示要求：
摆一摆：用信封内提供的小正方形学具摆出一个更大一点的正方形。
写一写：在自己的本子上用算式表示出所用到的小正方形个数。
学生动手操作。老师用手机进行拍照并用希沃助手及时反馈。
师：好了，时间到！罗老师观察到6个小组，每个小组都摆完了，我们来分别欣赏一下他们的作品。
师生共同评议。
师：好了，同学们，我们摆了这么多，像这样的算式以及图形摆的完吗？（摆不完）如果我们不动手操作，那么下一个算式你能写出来吗？
好，你们来说，我来写。
师：诶，它们之间是不是存在什么规律呀？
预设生说出：有几个加数，结果就是几的平方。
师反问：是吗？我们可以回过头来看一看。（对照板书一个一个地分析）好像真的是诶，那后面这句话，我们也可以补充出来了。这里的加数都是奇数，所以，我们也可以说成是“从1开始的连续奇数相加，等于奇数个数的平方”。
师：好了，接下来，我们运用这个结论一起来解决问题吧！
课件出示习题，生在练习本上做题。
师生共同评议。
师：看来，同学们掌握得都不错！接下来，我们来玩个小游戏吧！
希沃白板出示小游戏：“请你找出计算正确的算式” （男生PK女生）
师（过渡）：其实，数形结合的例子在我们小学数学的学习过程中，我们已经接触过不少了。下面请同学们观看一个微课视频，我们跟着视频来回顾一下。
师：好了，在这节课的最后，我想把著名数学家华罗庚先生的一句话送给大家。“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休”，希望大家在今后的学习过程中，见数思形，见形想数。嗯！今天的课上到这里，下课！
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