关注学生推理能力的发展

从贯穿“数与代数”领域的运算角度来说，运算是一种复杂的认知活动，其本质也是一种代数推理，只不过没有用“因为……所以……”的形式明确地表达出来。

在教学过程中，在学生能够进行自动化运算之前，教师应关注学生在运算过程中的推理，通过追问“因为什么才能进行这样的运算”以及设计相应的活动来保证学生在运算过程中有充足的依据，提高推理能力。由数到式的飞跃，就是通过从特殊到一般的推理；以等式和不等式的性质为基础建构数与式的运算算理体系；在使用性质、定理等时，关注条件与结论的关系；对发现问题和提出问题、探究和表述论证过程，有逻辑地进行交流与表达；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的联系，把握事物发展的脉络。这些活动的设计，必然会进一步强化学生在运算中的推理意识。

比如，学生在学习解一元二次方程时，教师要求学生在开始解一元二次方程前，先要写出大致的解题步骤，然后再写出规范的解题过程，同时明晰每一步的关键依据，将解决问题的思路与数学依据结合起来，对于规范学生的解题过程、发展学生的数学推理能力都有一定的作用。