（3.7）James Stewart Calculus 5th

---

Higher Derivatives

如果 微分函数 的导数 f' 依然是一个函数的话，那么这个导数的导数，可以写成 (f')' = f''。 叫 二阶导数。 莱布尼茨 写法为：

或者：

例子：

直接先求导

再次求导，即可

三阶导数，四阶导数，n阶导数

这里只是简单说明，自己和上面类似，自己就不扯蛋了

一些例子：

例子4

这个只需要不停的求导，再找规律：

这里定义阶乘： n!

所以可以简写成：

例子5

对y求导数，可以得到：

化简后，为：

再次求导数（注意公式）

这个时候，注意有 y' ， 前面有求得对应的结果， 带入替换得：

（这里，书上有错误，少写了指数6）

化简，可以得到结果：

例子6

这个只是周期性导数，直接找规律即可

我们可以发现，周期为4，那对应的24次求导，应该是：

所以，对应的27次求导，为：